Tham khảo tài liệu 'đề thi vào lớp 10 môn toán trường thpt chuyên lương văn chánh', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỀ mi VÀO LÓP 10 TRUONG THPT CHUYÊN LUUNG VÀN CHÀNH PHÚ VÉN NĂM HỌC 2005 - 2005 NGÀY THỨ NHẤT. MÔN TOÁN HÉ SÔ 1 Thời gian làm bài 150phủi Bài 1. 2 5 điềm I Cho biểu thức a Với điều kiện nào của X thì A xác định. b Rút gụn biểu thức A. c Chứng minh răng A 1 với mọi X 0 vàx l. Bài 2. 2 5 điểm Cho hàm số y - 3x2 có đồ thị P và đường thẳng d cỏ phương trình y 2x - 5. a Vỗ đồ thị P và đường thảng đ trên cùng một hộ trục toạ độ Oxy. b Xác định toạ độ giao điểm A và B của đồ thị P và đường thảng đ . c Tìm toạ độ cùa điểm M trên cung 4B cùa đồ thị P sao cho tam giác MAB cỏ diện tích lớn nhất. Bài 3. 2 5 điểm Giải toán bằng cách lập phương trình Hai người đi xc đạp khởi hành cùng một lúc từ hai địa điêm A và Đ trên một đường thăng. Người nàv đi tới điểm xuất phát của người kia rổi írờ ve điểm xuất phát cùa mình. Lần gặp nhau thứ nhât cách A 8 km và lán gặp nhau thứ hai cách B 5 km. Tính quàng đường AB. biết răng vận tốc của hai người không đổi trong suốt thời gian đi và về. Bài 4. 2 5 điểm Cho tam giác ABC có góc c tù nội tiếp trong đường tròn tâm o bán kính R. Đường phân giác trong và ngoài của góc A cẳt BC tại D và E. Tia AD cắt đương tròn ơ tai M. a Chứng minh OM vuông gốc với BC. b Già sử AD AE. I lày tính AB2 AC2 theo bán kính R của đường tròn O . NGÀY THỨ HAI. MÔN TOÁN HÊ số 2 Thời gian làm bùi 150 phút Bài 5. 2 5 điểm 1 Cho phương trinh X2 2 m 3 x - m - 1 0. Gọi X x2 là hai nghiệm cùa phương trình trên. a Xảc định m để phương trình có hai nghiệm dương. b Tìm hộ thức liên hệ giừa X . Xĩ không phụ thuộc m. c Khóng giải phương trinh hày tinh biểu thức p X Ựx7 2 theo m. Bài 6. 1 5 điểm Tìm nghiệm nguyên của phương trình X2 - xy - 3x 4y I 0. Bài 7. 2 điểm xy 2x y 1 Giải hệ phương trình yz 3y 2z -2 zx 2 3x 9. Bài 8. 1 5 điểm a Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương k ta cổ b Chứng minh răng 1 11 I 1 7 2 3 2 M l ự với mọi số nguyên dương n. Bài 9. 2 5 điểm Cho rtiột điểm A cổ định ở ngoài đường tròn tâm o bán kính R. Đường tròn tâm di dộng qua A cát O tại B và c. a Đường .
