Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán trường thpt chuyên nguyễn bỉnh khiêm', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐÊ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỈNH VĨNH LONG Năm học 2005- 2006 Thời gian 150 phút Bài 1. 1 điểm Tính giá tri của biểu thức A ỵl x 4X 4 2 _ 8x 16 với x 8 X-16 Bài 2. 2 điểm Cho phương trình bậc hai đối với X x2-2 m-1 x m-3 0 1 a Giải phương trình 1 với m 0. b Chứng minh rằng phương trình 1 luôn có hai nghiệm X x2 với mọi m c Tìm một hệ thức liên hệ giữa Xp x2 không phụ thuộc m. d Xác định giá tộ của m sao cho phương trình có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau. Bài 3. 2 điểm Một ca nô đi xuôi dòng 48 km rồi đi ngược dòng 22 km. Biết rằng thời gian đi xuôi dòng lớn hơn thời gian đi ngược dòng là 1 giờ và vận tốc đi xuôi lớn hơn vận tốc đi ngược là 5 km h. Tính vận tốc ca nô lúc đi ngược dòng. Bài 4. 1 điểm Chứng minh rằng -r a b c d b c c a a ò hì a2 . 2 _ n b c c a a b Bài 5. 2 điểm Cho đường tròn tâm o đường kính AC. Trên đoạn oc lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB từ M kẻ dây cung DE vuông góc với AB DC cắt đường tròn tâm O ở . a Chứng minh tứ giác DMBI nội tiếp được trong một đường tròn. b Chứng minh BI AD. c Chứng minh ba điểm B E thẳng hàng. Bài 6. 2 điểm Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 120 . Gọi M là một điểm trên cạnh AB. Các đường thẳng DM và BC cắt nhau ở N. a Chứng minh hai tam giác AMD và CDN đổng dạng từ đó suy ra hệ thức AC2 AMCN. b Hai đường thẳng CM và AN cắt nhau ở E. Chứng minh tứ giác AEBC nội tiếp được trong một đường tròn. c Khi hình thoi ABCD cô định M chuyển động trên cạnh AB. Chứng minh rằng điểm E chuyển động trên một cung tròn cố .
