Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | NẢM HỌC 2007 - 2008 Thời gian làm bài ỉ 50 phút Câu 1. 2 điểm 1 Gọi ứ là nghiẹm dương cùa phương trình 2 X2 X -1 - 0 . Không giãi phương trình hày tính giá trị cùa biểu thức . _ 2ứ-3 ự2 2ứ4 - 2a 3 2ư2 2 Tìm các số hữu tỉ a và b thoả mãn n Gz 7 - 2073. a b J3 a-b ll Cáu 2. 1 5 tiếm Giải hệ phương trình x2 1 V2 I 8xv 0 A y 1 - 4- - - . X2 1 V2 1 4 Càu 3. 2 5 điểm 1 Cho a b. c là các sô dương thoả màn đẳng thức a- b- -ub c2. Chứng minh rằng phương trình X2 -2x a-c b-c 0 có hai nghiệm phản biệt. 2 Cho phương trình x2-x-f- -0 có hai nghiệm dương X và x2. Xác định giá trị của p khi A l4 xt -- Xị5 - xj đạt giá trị lớn nhất. Câu 4. 3 diem Cho tam giác nhọn ABC AB AC hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H D trên cạnh AC trên cạnh AB . Gợi ỉ là trung điểm của BC dường tròn đi qua B E Ị và đường tròn đi qua c D ỉ cát nhau tại K K khác ỉ . 1 Chứng minh rằng BDK CEK 2 Đường thẳng DE cắt BC tại bỉ. Chứng minh ba điếm M H K thẳng hàng 3 Chứng minh tứ giác BKDbỉ là tứ giác nội tiếp. Cảu 5. l ótó í Cho 19 diểm trong đó không có ba điểm nào thắng hàng nầm trong một lục giác deu có cạnh bằng 1. Chứng minh rằng luôn tổn tại một tam giác có ít nhất một góc khồng lớn hơn 45 va nằm trong đường tròn có bán kính 3 nhỏ hơn I đỉnh của tam giác lạo bởi 3 trong 19 điếm dà cho . NGUYỄN BÁ ĐANG SỎ GD-DĨ Hai Duong giói thiệu ĩ tẽ ĩ Q Ầ TRUONG THPT CHUYÊN NGUYÊN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2007-2008 Đề thỉ đỡng trên THTT số 364 tháng 10 nám 2007 Câu 1. I Vì Ịĩa2 ì - a nên 0 a 1 và 1 -2ơ ứ2 cr ----------. 1 a có 2 4ư - Act 4 6 4ư4 Câu 4. 2 ĐK a ibỰÃ . Từ già thiết dề bài ta cỏ a-Sbựĩ a2-3b - 7 - 20 Vi suy ra a a- - 3b2 7 và 5ỜỢ3 a2 - 3h2 -20V3. T . J ._ 7 A Q. lh . .A2Ì Từ dó a - b. Suy ra - -7 - 3b2 4 4 16 b b2 - b - 4 b 0 không thòa mân . 4 16 này a -- 7. í Câu 2. Ta thấy x 1 r 0 0 không phái là nghiệm của hệ đà cho. Chia cà hai vê cũa từng PT trong hệ này ta đtrợc I . _ . X - ir. y V. jiai hệ với ân lỉ. Đặt V 4- - 1 Ta có A 4- B 4- C 4- EKD 4 EKĨ I ỈKD 540 mà ỗ 4- EKỊ C 4 ỈKD - 180 nên A I EKD .
