Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên lê quý đôn môn toán học', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2005-2006 Môn thi Toán chung - Thời gian làm bài 150 phút Câu 1 1 0 điểm Tính giá trị của biểu thức A -U-X a 1 b 1 1 .X u 1 với a và b . 2 V3 2-V3 Câu 2 1 5 điểm Giải phương trình Vx2 -4x 4 X 8. Câu 3 3 0 điểm Cho hàm số y X2 có đồ thị P và hai điểm A B thuộc P có hoành độ lần lượt là -1 và 2. a Viết phương trình đường thẳng AB. b Vẽ đổ thị P và tìm tọa độ của điểm M thuộc cung AB của đồ thị P sao cho tam giác MAB có diện Ưch lớn nhất. Câu 4 3 5 điểm Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm o và có trực tâm H. Phân giác trong của góc A cắt đường tròn O tại M. Kẻ đường cao AK của tam giác. Chứng minh rằng a Đường thẳng OM đi qua trung điểm N của BC. b Các góc KAM và MAO bằng nhau. c AH 2NO. Câu 5 1 0 điểm Tính tổng s . n n 1 . Hưổng dẫn giải đề kì hnỉổc TTT2 sô 34 Kì thi tuyển sinh vào lóp 10 2005 - 2006 môn Toán chung trường THPT chuyên Lê Quý Đôn tỉnh Bình Định 1 Câu 1 Ta có a 2 2 V3 . 1 1 1 Do đó A - 2 73. 1 Câu 2 Vx2 -4x 4 X 8 o x -2 X 8. Nếu X 2 thì trở thành 2-x x 8o2 8 vô nghiệm. Nếu X 2 thì trỏ thành x-2 x 8ox 5 2. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là X 5. Câu 3 a Do A B thuộc đồ thị hàm số y x2nênA -1 1 B 2 4 . Phương trình đường thẳng AB có dạng y ax b. Thay tọa độ của A và B vào ta có ì -a b 4 2a b Vậy phương trình đường thẳng AB là a 1 b 2. b Gọi m là hoành độ của M ta có M m m2 trong đóm -1 2 . Gọi c D N lần lượt là ị hình chiếu của A B M trên trục hoành ta có I NC m 1 ND 2 - m CD 3. Khi đó SAMB SABDC - SAMNC SBDNM I 3- 1 4 m2 1 - m 1 4 fr . 2-m 2 2 2 -3m2 3m 6 3 2 2 1 f 27 27 2J 8 8 . 1 Đang thức xảy ra khi m Ỷ e -1 ỉ 2 suy ra 27 MAB đạt giá trị lớn nhất là 1 1 V . -z - M 4 4 khi đó s 12 4j 1 Câu 4 a Ta có BAM CAM suy ra BM CM OM 1 BC tại N là trung điểm của BC. b Ta có AK OM cùng vuông góc với BC suy ra KAM ẢMO so le trong . Mặt khác ẢMO MÃO AOAM cân suy ra KAM MAO. c Gọi E là trung điểm của AC. Ta có EN là đường trung bình của AABC EN AB . AB EN 2 Mặt khác
