Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên nguyễn trãi môn toán học', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | y ĐÊ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYÊN TRÃI TỈNH HẢI DƯONG Năm học 2005- 2006 Thời gian 150 phút Bài 1. 2 5 điểm Cho biểu thức _ Xa x 1 X-1 IJ 77 Vx p TtH---- 4 r . x-1 Vx-1 VX-1 X 0 và X 1. 1 Rút gọn biểu thức p 2 Tìm giá trị của X để p 3. Bàỉ 2. 1 5 điểm Giải hệ phương trình x y-2 x 2 y-4 x-3 2y 7 2x-7 y 3 . Bài 3. 1 5 điểm 9 9 Cho hai hàm số y mx m2 và 4 y 4m2 1JX2. Tìm giá trị của m để đố thị hai hàm số trên cùng đi qua điểm -1 2 . Với giá trị m tìm được xác định tọa độ giao điểm thứ hai của hai đồ thị đó. Bài 4. 3 0 điểm Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm o hai đường phân giác BE và CF cắt nhau tại E trên AC F trên AB sao cho tứ giác AEIF nội tiếp một đường tròn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC đường thẳng OH cắt cạnh AB tại M và cắt cạnh AC tại N. 1 Tính BAC 2 Chứng minh năm điểm B H I o c cùng nằm trên một đường tròn 3 Chứng minh BM CN MN. Bài 5. 1 5 điểm Cho phương trình ax2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm là Xp x2 thỏa mãn ax1 bx2 c 0. Tính giá trị của biểu thức M a2c 4- ac2 b3 - 3abc. Hướng dần giải đê kì trước Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Nguyễn Trãi tỉnh Hải Dương nám học 2005-2006 Đề đăng trên TTT2 số 41 . . . xựx 1 x-1 Bài 1. 1 Ta có A -- x-1 VÍ-1 x-Vx 1 x-1 _2-Vx Vx-1 Vx-l Vx-1 _ Vx X B Jx Vx-1 Vx-1 C111 _ D A 2-Vx Vx-12-Vx Suy ra p 4 - - . s Vx-1 X X 2 P 3 3x Vx-2 0 7x 3 4 X Ẹ thỏa mãn điều kiện bài toán . Bài 2. Ta có hệ phương trình ix y-2 x 2 y-4 t x-3 2y 7 2x-7 y 3 xy -2x xy 2y -4x -8 2xy - 6y 7x - 21 2xy -7y 6x -21 x-y -4 x -2 x y o y 2. Bài 3. Đổ thị hàm số y mx 4- m2 3 4 Ệ đi 4 qua điểm -1 2 2 -m m2 Ẹ 4 9 m 1 _ n _ _ _ 1 . m-m 4 0 m 4 4 2 Đồ thị hàm sốy 4m2 1JX2 đi qua điểm 9 1 -1 2 2 4m2 1 m i 1 Vậy với m 2 thì đồ thị hai hàm số trên đi qua điểm -1 2 . Với m thì hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên ià nghiệm của phương . . 1 . 1 9 . 1 S 2 trình 4x 4 4 4-4 1 X 2 4 4 t 4 2 1 5 9_n íx 71 x 2xz-4x-4 0 5 2 2 x . L 4 Từ đó ta tìm được giao điểm thứ hai của 5 25 đồ thị hai hàm số trên là 4 ự4 8 Bài 4. 1 Tứ .
