Câu 1 (4 điểm) Giải hệ phương trình: 2( x 3 y3 2x y 1) x 2 ( y 1) 2 x) 0 4 x 1 ln( y 2 Câu 2 (4 điểm) Cho dãy số thực (an ) xác định như sau: a1 1 và an an n 1 an 1 an (n 1) | ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN Dự THI HSG QUỐC GIA - KON TUM MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút ĐỀ BÀI Câu 1 4 điểm í ỉ2 x 2x y 1 x2 y 1 Giải hệ phương trình y3 4 x 1 ln y2 2 x 0 Câu 2 4 điểm Cho dãy số thực an xác định như sau a1 1 và an 1 an n 1 an Chứng minh lim 2- n w J n Câu 3 5 điểm Cho tam giác ABC nhọn có AB AC H là chân đường cao kẻ từ A M là trung điểm của đoạn AH gọi D là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC với cạnh BC DM cắt đường tròn nội tiếp tại điểm thứ hai N. Chứng minh ND là tia phân giác của góc BNC. Câu 4 4 điểm Cho phương trình x4 ax3 bx cx 1 0 có nghiệm. Chứng minh 2 2 4 a b c 3 Câu 5 3 điểm Cho tập A 0 1 2 3 4 5 6 . Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được chọn trong tập A sao cho số đó chia hết cho 15. . Hết
