Tham khảo tài liệu 'đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 tỉnh quảng ngãi 2008 – 2009', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | UBND TỈNH QUẢNG NGÃI SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2008 - 2009 MÔN THI TOÁN Thời gian 180 phút không kế thời gian giao đề Bài 1 4 điểm 1. Giải phương trình 2x1 4x lx 3 V 2 2. Giải phương trình cosx cos 2x cos3x cos4x cos5x - 2 Bài 2 4 điểm Cho các số dương x y z bất kỳ. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2 x y z 3 9 xyz x y z xy xz yz Bài 3 4 điểm 2 x1 1 6 2 Giải phương trình log 2008 x - 3 x - log 2008 40 1 6 x 6 x 1 Bài 4 4 điểm Cho X là một tập gồm 14 số nguyên dương phân biệt. Chứng minh rằng ta luôn tìm được một số nguyên dương k k 7 và có hai tập con gồm k phân tử a1 a2 . ak b1 b2 . bk rời nhau của tập X sao cho .1 ---1---- . - a1 a 2 ak 11 1 ------ ------ . - b1 b2 bk 1 1000 Bài 5 4 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là một hình chữ nhật các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc a. Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . Tính khoảng cách từ I đến mặt đáy biết rằng bán kính của mặt cầu trên là R . Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
