Mời tham khảo đề thi học sinh giỏi môn Toán học lớp 12 cấp tỉnh sẽ giúp các bạn học sinh lớp 12 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì thi học sinh giỏi sắp tới được tốt hơn. Chúc các bạn thi tốt! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2009 - 2010 ----- -------- ------ -------- -------- ----------- ----- ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Đề chính thức ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Ngày thi 18 tháng 10 năm 2009 Đề thi gồm có 01 trang Câu 1 3 điểm Giải hệ phương trình 9y3 3x3 -1 -125 45x2y 75x 6y2 đi miền phỉ Đê thi - Tài liêu Hoc tâp Câu 2 3 điểm Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB 2R . M là một điểm di động trên nửa đường tròn. Gọi N là điểm chính giữa của cung MB. Xác định vị trí của M sao cho tứ giác AMNB có diện tích lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó . Câu 3 2 điểm Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình X 1 X 2 X 8 X 9 y2 Câu 4 3 điểm Cho dãy số un xác định bởi - 1 u 2 3 1 u 1 3 u22 -1 u3 Vn 1 n 1 n n Chứng minh rằng dãy số un có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn của dãy số. Câu 5 3 điểm 2n 1 5 I .L 3 Vx I biết x3 mt 1 vÁọ Á1 1 __8 . 11 . Â 1- 1 TLT- 9 Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của rằng C1n3n-1 2Cn3n-2 3Cjn3n-3 . nCn 6144 n nguyên dương x 0 Ck là số tổ hợp chập k của n phần tử Câu 6 3 điểm Cho các số dương x y z thỏa mãn x2 y2 z2 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x y z P - 7 --Z- -------- 2 . -2 2 . .2 .2 . y2 z2 z2 x2 x2 y2 Câu 7 3 điểm Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1 2X - 3y - 3 0 và d2 5x 2y -17 0. Đường thẳng d đi qua giao điểm của d1 và d2 cắt hai AB2 tia Ox Oy lần lượt tại A và B. Viết phương trình đường thẳng d sao cho S NOAB nhỏ . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT Năm HỌC 2011 - 2012 Môn TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 4 điểm 1. Cho hàm số y m với m là tham số. Chứng minh rằng Vm 0 đồ thị hàm số luôn cắt đường mx 1 thẳng d y 3x - 3m tại 2 điểm phân biệt A B . Xác định m để đường thẳng d cắt các trục Ox Oy lần lượt tại C D sao cho diện
