Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học, cao đẳng môn toán 2010 - đề số 11', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ 11 Câu 1. 2 5 điểm . - X 2 X - 5 1. Cho hàm số C y - X--- X -1 a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b Tìm M E C để tổng các khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất 2. Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x 2 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị C y X3 6 X2 9 X 1 Câu 2. 1 5 điểm 1. Giải phương trình 2 3x 10 5x 2 X 3 2. Giải hệ phương trình sin X sin y 42 cos X cos y 42 Câu 3. 1 5 điểm 1. Giải phương trình log x cos X sin X log1 cos X cos2 X 0. X 2. Giải bất phương trình x 1 x2 1 3xa X 1 0 3. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho trong mỗi số các chữ số đứng trước đều lớn hơn chữ số đứng liền sau nó. Câu 4. 2 điểm 1. Trong hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A 0 0 -3 B 2 0 - 1 và mp P 3x - 8y 7z - 1 0 Tìm toạ độ điểm C G P sao cho AABC là tam giác đều. 2. Cho tứ diện ABCD có AB CD a AC BD b AD BC c. Hãy xác định các góc hợp bởi các cạnh đối diện của tứ diện đó. Câu 5. 2 5 điểm . 1 n 4 _ f x Sin x - Tính I I 3 dx 0 cos3 x 1 J I xựx2 0 2 x 2dx 2. Cho 3 số dương a b c. Chứng minh rằng 1 1 1 a b c 2 ---- 2 a bc b ac c ab 2abc 3. Cho z 1 x 3 1 - 2 - 7-i Hãy tính - z z 2 2 z z 3 1 z z2 Hết HƯỚNG DẪN GIẢI đề số 11 Câu Ý Nội dung Điểm I b Tìm M E C để tổng các khoảng cách đến 2 tiệm cận nhỏ nhất 0 75 4 4 X x 1 y x 1 Y X . Với 5 x 1 X Y y TCĐ d X 0 TCX d X - Y 0 T d M d d M d I X-YI 4 4 r 7 I X I 1 X J 1 X I - y27 Dấu xảy ra V2 IXIV2 7 2 4 4 .1 .1 OỊ X I y õ X J X v23 x 1 V23 Gọi M 2 m E d1 x 2. Khi đó đt d 3 M d y k x -2 m. Để đt d tiếp xúc với x 6 x 9 x 1 k x 2 m C hệ 5 có nghiệm px2 12 x 9 k 0 25 2x3 24x - 17 m 0 1 có nghiệm. Số tiếp tuyến kẻ từ M đến C là số nghiệm của Pt 1 Xét hàm số y 2x3 24x - 17 m y 6 x-2 2 0 Vx Hàm luôn đồng biến Pt 1 luôn có nghiệm duy nhất từ một điểm trên đt x 2 luôn kẻ được một tiếp 0
