Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học, cao đẳng môn toán 2010 - đề số 12', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ 12 I. PHẦN CHUNG Câu 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số 2x - 4 y . x 1 2. Tìm trên C hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M - 3 0 và N - 1 - 1 Câu 2 1. Giải phương trình 4cos4x - cos2x - cos4x cos x 7 2. Giải phương trình 3x 2x 1 Câu 3 n Tính tích phân K xdx Câu 4 Cho hình chóp tam gíac đều độ dài cạnh bên bằng 1. Các mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc a. Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình chóp . Câu 5 .3 x- 2 V z - 4 . . . . Cho đường thẳng d và hai điểm A 1 2 - 1 B 7 -2 3 . Tìm trên d những 3 -2 2 điểm M sao cho khoảng cách từ đó đến A và B là nhỏ nhất II. PHẦN RIÊNG 1 Theo cương trình chuấn Câu 6a đoạn thẳng có độ dài 2cm 4cm 6cm 8cm 10cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Tìm xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác. 2. Giải hệ phương trình - 8y ỹ Jx yjỹ xy x x - y 5 Câu 7a Tìm giá trị nhỏ nhất y cosx - với 0 x Y sin2 x 2cosx-sinx 3 2 Theo chương trình nâng cao Câu 6b 1. Tìm các giá trị x trong khai triển nhị thức Newton v2lg 10 3 2x 2 lg3 j biết rằng số hạng thứ 6 của khai triển bằng 21 và C1 C3 2C2 n n n 2. Cho a 3 í cos Y sin ì. Tìm các số phức p sao cho p3 a Câu 7b Gọi a b c là ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. Chứng minh rằng 52 __ ữ b c 2abc 2 27 Hết HƯỚNG DẪN GIẢI đề số 12 LỜI GIẢI TÓM TẮT I. PHẦN CHUNG Câu 1 1. Bạn đọc tự giải. 2. mN 2 -1 . MN x 2y 3 0 Đường thẳng d 1 MN d có dạng phương trình y 2x m. Gọi A B là hai điểm thuộc C đối xứng nhau qua đường thẳng MN Hoành độ của A và B là nghiệm của phương trình 2x-4 2x m 2x2 mx m 4 0 x - 1 1 x 1 Để d cắt C tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi 1 có A m2 - 8m - 32 0 Ta có A x1 2x1 m B x2 2x2 m với x1 x2 là nghiệm của 1 - .Ấ . J x x9 TZZ mm. z Trung điểm của AB là 11 1 2 2 X1 x2 m I I - 2 theo định lý Vi-et Ta có I e MN m - 4 1 2x2 - 4x 0 A 0 - 4 B 2 0 Câu 2 1. 4cos4x - cos2x - cos4x cos 7 2 4 2 1 cos2x 2 - cos2x - 2cos22 x
