Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học, cao đẳng môn toán 2010 - đề số 4', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ 4 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y f x mx 3mxx - m -1 x -1 m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m 1. 2. Xác định các giá trị của m để hàm số y f x không có cực trị. Câu II 2 điểm Giải phương trình sin4 x cos4 x 1 __ X r---- 1 . ----- ------- _ tan x cot x 2 . log x 1 2 logr- 4 - x log 4 x sin2x 2 4 V2 2 dx Câu III 1 điểm Tính tích phân A J I 1 x J 1 - x2 Câu IV 1 điểm Cho hình nón có đỉnh S đáy là đường tròn tâm O SA và SB là hai đường sinh biết SO 3 khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1 diện tích tam giác SAB bằng 18. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đã cho. Câu V 1 điểm Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm t 2-7x 6 0 x2 - 2 m 1 x - m 3 0 RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ làm một trong hai phần Phần 1 hoặc phần 2 1. Theo chương trình chuẩn. Câu 2 điểm 1. Cho tam giác ABC biết các cạnh AB BC lần lượt là 4x 3y - 4 0 x - y - 1 0. Phân giác trong của góc A nằm trên x 2y - 6 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Cho hai mặt phẳng P X 2y - 2z 5 0 Q X 2y - 2z -13 0. Viết phương trình của mặt cầu S đi qua gốc tọa độ O qua điểm A 5 2 1 và tiếp xúc với cả hai P và Q . Câu 1 điểm Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau z f 4 z 3 5 z2 C-1 CC_ 4 4 -2 . . . Ở đây A C lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử 5 1 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 2 điểm 1. Cho đường thẳng d x - 5y - 2 0 và đường tròn C X2 yy 2X - 4y - 8 0 .Xác định tọa độ các giao điểm A B của đường tròn C và đường thẳng d điểm A có hoành độ dương . Tìm tọa độ C thuộc đường tròn C sao cho tam giác ABC vuông ở B. 2. Cho mặt phẳng P X - 2y 2z -1 0 và các đường thẳng X -1 y - 3 z X - 5 y z 5 d d2 . Tìm các điểm M e dp N e d2 sao cho MN P và cách P một khoảng bằng 2. 1 Câu Tính đạo hàm f x của hsố f x In và giải bpt f X f sin2 dt J0 2 X 2
