Tham khảo tài liệu 'bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi đh - phần 7', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Nguyễn Phú Khánh -Nguyễn Tất Thu Vậy m 0 là giá trị cần tìm. 7. Ta có y x - 1 y 1------ y x m x m 2 2 x m 3 . . . . . . . yw 0 Hàm sô đạt cực tiểu tại điểm x 1 1 x y CO 0 0 1 1---- m 1 2 - - 0 1 m 3 2 . n m 2m 0 1 m -1 m 0. Vậy m 0 thì hàm sô đạt cực tiểu tại điểm 8. x 1. a. Ta có f x 3x2 2ax b Hàm sô đạt cực trị bằng 0 tại điểm x -2 khi và chỉ khi 1 4a - b 12 1 4a - 2b c 8 1 I 0 0 Đồ thị của hàm sô đi qua điểm A 1 0 khi và chỉ khi f 1 0 a b c 1 0 2 Từ 1 2 suy ra a 3 b 0 c -4. b. Hàm sô đã cho xác định khi ax b 0 . a2x2 2abx b2 - a2b Ta có đạo hàm y ------------ ---------- í 2 ax b Điều kiện cần Hàm sô đạt cực trị tại điểm x 0 và x 4 khi và chỉ khi 0 0 7 2 21 b - a b n - 0 b2 1 16a2 8ab b2 - a2b 4a b 2 y 0 y 4 b2 - a2b 0 b a2 0 b 0 0 9 9 16a2 8ab b - a2b 0 8a2 a 2 0 a -2 1 1 b 4 4a a2 0 4a b 0 Điều kiện đủ a -2 x2 - 4x 1 y . b 4 ýv L -x 2 Bảng biến thiên x 0 x 4 y 0 Nguyễn Phú Khánh -Nguyễn Tất Thu Từ bảng biến thiên hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 và x 4. Vậy a -2 b 4 là giá trị cần tìm. Dạng 3 Tìm điều kiện để các điểm cực trị của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước. __ _-__ Phương pháp Trước hết ta tìm điều kiện để hàm số có cực trị Biểu diễn điều kiện của bài toán thông qua tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số từ đó ta tìm được điều kiện của tham số. Chú ý Nếu ta gặp biểu thức đối xứng của hoành độ các điểm cực trị và hoành độ các điểm cực trị là nghiệm của một tam thức bậc hai thì ta sử dụng định lí Viét. Khi tính giá trị cực trị của hàm số qua điểm cực trị ta thường dùng các kết quả sau Định lí 1 Cho hàm đa thức y P x giả sử y ax b P x h x khi đó nếu x0 là điểm cực trị của hàm số thì giá trị cực trị của hàm số là y x0 h x0 và y h x gọi là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị. Chứng minh Giả sử Xo là điểm cực trị của hàm số vì P x là hàm đa thức nên P x01 0 y x0 ax0 b P x0 h x0 h x0 đpcm . Định lí 2 Cho hàm phân thức hữu tỉ y -y-Ị- khi đó nếu x0 là điểm cực u x0 trị của hàm số thì giá
