Tham khảo tài liệu 'tài liệu ôn toán - bài tập giải tích lớp 12 - phần 8', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Nguyên hàm Tích phân Trần Sĩ Tùng g x2 1 2 h y x 3 y 0 x 2 y lu. .-2 2 1 x i y x2 2x y x 2 k y x2 2 y 4 - x Bài 5. Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi các đường sau a 2 2 y x x -y b y2 x - 5 0 x y - 3 0 c y2 - 2y x 0 x y 0 d y2 2x 1 y x -1 e y2 2x y x y 0 y 3 f y x 1 2 x sin py g y2 6x x2 y2 16 h y2 4 - x 3 y2 4x i x - y3 1 0 x y -1 0 k x2 y2 8 y2 2x Bài 6. Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi các đường sau a y y 0 x -1 x 2. b y x. ln2 x y 0 x 1 x e. c y ex y e x x 1. d y 5x-2 y 0 x 0 y 3 - x. e y x 1 5 y ex x 1. f y ln x y 0 x x e e 2 g y sin x cos x y 0 x 0 x p h y x sin x y x x 0 x 2p. . 2 2 p i y x sin2 x y p x 0 x p. k y sin2 x sin x 1 y 0 x 0 x 2 Bài 7. Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi các đường sau a C y x 3- tiệm cận xiên của C x 1 và x 3. 2 x2 x2 2 x 1 z x b C y ------ 2 y 0 tiệm cận xiên của C x -1 và x 2 c C y x2 - 2x2 4x - 3 y 0 và tiếp tuyến với C tại điểm có hoành độ x 2. d C y x2 - 3x 2 x -1 và tiếp tuyến với C tại điểm có hoành độ x -2. e C y x2 - 2x và các tiếp tuyến với C tại O 0 0 và A 3 3 trên C . VẤN ĐỀ 2 Tính thể tích vật thể Bài 1. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình H giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox a y sin x y 0 x 0 x 4 c . 6 p x cos x y 0 x 0 x 2 e g 3 y x -1 y 0 x -1 x 1 2 .3 x x y r y 4 8 b y 3 x3 - x2 y 0 x 0 x 3 d y y x y 0 x 4 f y x2 y Jx h y -x2 4x y x 2 y k x - 2 2 y2 9 y 0 m y In x y 0 x 2 p p i y sin x y cos x x x 4 2 l y x2 - 4x 6 y -x2 - 2x 6 Bài 2. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình H giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Oy Trang 98 Trần Sĩ Tùng Nguyên hàm Tích phân a x 2 y 1 y 4 y b y x2 y 4 c y ex x 0 y e d y x2 y 1 y 2 Bài 3. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình H giới hạn bởi các đường sau quay quanh i trục Ox ii trục Oy a y x -2 2 y 4 c y 2 1 y 0 x 0 x 1 e y x y 0 x 1 x e g y x y Jx x 22 i 1 9 4 b y x2 y 4x2 y 4 d y 2x - x2 y 0 f y x2 x 0 y -3x 10 y 1 h x - 4 y2 1 k y Jx -1 y 2 y 0 x 0 l x - y2 0 y 2 x 0 m y2 x3 y 0 x 1 Trang 99 Nguyên hàm .
