Tham khảo tài liệu 'tài liệu ôn toán - bài tập hình học lớp 12 - phần 4', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trần Sĩ Tùng PP Toạ độ trong không gian a A 2 -1 7 B 4 5 -2 b A 4 3 -2 B 2 -1 1 d A 3 -1 2 B 1 2 -1 e A 3 -4 7 B -5 3 -2 Ba i 8. Cho bốn điểm A B C D. Chứng minh A B C D là bốn đỉnh của một tứ diện. Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD. Tính góc tạo bởi các cạnh đối diện của tứ diện ABCD. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD. c A 10 9 12 B -20 3 4 f A 4 2 3 B -2 1 -1 Tính diện tích tam giác BCD từ đó suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ A. a A 2 5 -3 B 1 0 0 C 3 0 -2 D -3 -1 2 b A 1 0 0 B 0 1 0 C 0 0 1 D -2 1 -1 c A 1 1 0 B 0 2 1 C 1 0 2 D 1 1 1 e A 2 3 1 B 4 1 -2 C 6 3 7 D -5 -4 8 g A 2 4 1 B -1 0 1 C -1 4 2 D 1 -2 1 i A 3 4 8 B -1 2 1 C 5 2 6 D -7 4 3 d A 2 0 0 B 0 4 0 C 0 0 6 D 2 4 6 f A 5 7 -2 B 3 1 -1 C 9 4 -4 D 1 5 0 h A -3 2 4 B 2 5 -2 C 1 -2 2 D 4 2 3 k A -3 -2 6 B -2 4 4 C 9 9 -1 D 0 0 1 Ba i 9. Cho hình hộp B C D . Tìm toạ độ các đỉnh còn lại. Tính thể tích khối hộp. a A 1 0 1 B 2 1 2 D 1 -1 1 C 4 5 -5 c A 0 2 1 B 1 -1 1 D 0 0 0 A -1 1 0 b A 2 5 -3 B 1 0 0 C 3 0 -2 A -3 -1 2 d A 0 2 2 B 0 1 2 C -1 1 1 C 1 -2 -1 Ba i 10. Cho bốn điểm S 3 1 -2 A 5 3 1 B 2 3 -4 C 1 2 0 . a Chứng minh SA 1 SBC SB 1 SAC SC 1 SAB . b Chứng minh là một hình chóp đều. c Xác định toạ độ chân đường cao H của hình chóp. Suy ra độ dài đường cao SH. Ba i 11. Cho bốn điểm S 1 2 3 A 2 2 3 B 1 3 3 C 1 2 4 . a Chứng minh SA 1 SBC SB 1 SAC SC 1 SAB . b Gọi M N P lần lượt là trung điểm của BC CA AB. Chứng minh SMNP là tứ diện đều. c Vẽ SH 1 ABC . Gọi S là điểm đối xứng của H qua S. Chứng minh S ABC là tứ diện đều. Ba i 12. Cho hình hộp chữ nhật . Gọi I là tâm của hình hộp. ------------------------ - -------------- - - a Phân tích các vectơ OI AG theo các vectơ OA OC OD. --- ------------- - - b Phân tích vectơ BI theo các vectơ FE FG FI. Ba i 13. Cho hình lập phương . -- -------------- - - a Phân tích vectơ AE theo các vectơ AC AF AH. -- -- -- -- b Phân tích vectơ AG theo các vectơ AC AF AH. Ba i 14. Cho hình hộp B C D . Gọi M N lần lượt là trung
