Tham khảo tài liệu 'tài liệu ôn toán - bài tập phương trình mũ logarit - phần 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Biên soạn GVHUỲNH ĐỨC KHÁNH Xét hàm số f x 3x 2x - 3x - 2 f x 3xln23 2xln22 0 Đồ thị của hàm số này lõm suy ra phương trình không có quá hai nghiệm. Định lí Rôn y Ví dụ 5 Chứng minh hệ phương trình ex 2007 - có đúng hai nghiệm thỏa mãn ey 2007 - 7y2 -1 x 0 y 0. HD Dùng tính chất 2 để chỉ ra x y khi đó xét hàm số f x ex x - 2007. x x2 -1 Nếu x -1 thì f x e 1 - 2007 0 suy ra hệ phương trình vô nghiệm. Nếu x 1 dùng định lý Rôn và chỉ ra với x0 2 thì f 2 0 để suy ra điều phải chứng minh. Ví dụ 6 . . . . . í. 1I . 1 Ia Cho a b 0. Chứng minh rằng I 2 2a I I 2b 2b I X .X ln I 2a -1 I ln I 2b -1- .I . 1 I . K 1 I I 2a I I 2b HD Bất đẳng thức blnI 2 -f- I alnI 2b -7- I - - - I 2a I I 2b I a b ln I 2x -1 I I 2x I Xét hàm số f x -----với x 0 x Suy ra f x 0 với mọi x 0 nên hàm số nghịch biến vậy với a b 0 ta có f a f b . Bài 1. Giải các phương trình sau 1 3x 4x 5x 7 2 log2 1 x x log x 3 xlog2 9 -xlog23 4x -3x 1 8 log2 x 3log6x log6x 9 3x -10 5x-2 3 - x 0 4 3x 12 - 7x -x3 8x2 - 19x 12 5 4 x - 2 log2 x - 3 log3 x - 2 15 x 1 1 1 1 6 5x 4x 3x 2x T7 -r -2x3 5x2 -7x 17 2x 3x 6x Bài 2. Giải các phương trình sau Biên soạn GVHUỲNH ĐỨC KHÁNH 2x 1 32 4 25x -2 3-x 5x 2x-7 0 2 3 2 x -x2 8x -14 log2 x 3 - x 6 5 8 - 23-x - x 0 l og2x x -1 log2 x 6 - 2x Bài 3. Bài tập rèn luyện. Giải các phương trình sau 1 4x 9x 25x 2 x 2 log2 x 1 4 x 1 log3 x 1 -16 0 3 9x 2 x- 2 .3x 2x - 5 0 4 x log x2 - x - 6 4 log x 2 5 x 3 log2 x 2 4 x 2 log3 x 2 16 DẠNG 7. MỘT VAI BAI KHỘNG MAU Mựu Bài 1. Giải phương trình 4x - 2 2x -1 sin 2x y -1 2 0 HD phương trình 4x - 2 2x -1 sin 2x y -1 2 0 2x -1 2 2 2x -1 sin 2x y -1 sin2 2x y -1 cos2 2x y -1 0 2x -1 sin 2x y -1 2 cos2 2x y -1 0 Bài 2. Giải phương trình 4sinx - 21 sinx cos xy 2y 0. HD phương trình 4smx - 21 sinx cos xy 2 0 2smx _ cos xy J 2y - cos2 xy 0 Ta có 2smx - cos xy 0 và 2y 1 cos2 xy 1 2 1 2 y - cos2 xy 0 Do đó 2s x - cos xy ịùlyl - cos2 xy 0 Í2sinx - cos xy 0 Vậy phương trình 2 - cos2 xy 0 r- cos xy 1 2y - cos2
