Tham khảo đề thi thử đại học môn Toán của trường ĐH Sư phạm Hà Nội với các câu hỏi ôn tập Toán chất lượng sẽ giúp bạn tiến bộ nhanh trong quá trình tự ôn tập và làm bài thi đạt điểm cao. | ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN-TIN I ĐỀ THITH I ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2011 Môn thi TOÁN - khối A. Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm . . T 7 -A .7 . 7 _ 77À . 7 7 Ấ x-3 1. Khảo sát sự biên thiên và vẽ đô thị C của hàm số y - -. x 1 2. Viêt phương trình đường thăng d đi qua điểm I -1 1 và cắt đô thị C tại hai điểm M N sao cho I là trung điểm của đoạn MN. Câu II 2 0 điểm . 1. Giải phương trình sin 2xIcos x 3 - 2 3 cos3 x - 3 3cos2x 8 -73 cos x - sinx -3 3 0. x-y3 4xy 2. Giải hệ phương trình x2 y1 9 Câu III 2 0 điểm . 1. Cho x y là các số thực thoả mãn x2 xy 4y2 3. Tìm giá trị nhỏ nhất lớn nhất của biểu thức M x3 8y3 - 9xy. 2 2 1 . . a . b C 1 í rx . n . r Z- . Â . 7 . 2. Chứng minh------- ----1---- IVab d bc V ca a b c với mọi số dương a b c . a b b c c a - Câu IV 1 0 điểm . Cho lăng trụ tam giác đều B C có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A a đên mặt phăng A BC băng 2 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ B C . II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu Va 1 0 điểm . Trong mặt phăng tọa độ Oxy . Lập phương trình đường thăng qua M 2 1 và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích băng 4 . Câu 2 0 điểm . 1. Giải bất phương trình 1 log2 x log2 x 2 logự2 6 - x . 2. Tìm m để hàm số y x3 - 3 m 1 x2 2 m2 7m 2 x - 2m m 2 có cực đại và cực tiểu. Viêt phương trình đường thăng đi qua điểm cực đại và cực tiểu khi đó. B. Theo chương trình Nâng cao Câu Vb 1 0 điểm . Trong mặt phăng tọa độ Oxy cho điểm M V3 2 j . Viêt phương trình chính tắc của elip đi qua điểm M và nhận F1 í -ạ 3 0 làm tiêu điểm. Câu 2 0 điểm . 22 . . y x x y 1. Giải hệ phương trình 2. Tìm trên mặt phăng tọa độ tập hợp tất cả các điểm mà từ đó có thể kẻ được hai tiêp tuyên đên đô 7 7__Ấ . ư - 2x 2 7 1 . A . Ẫ 7. .7 thị hàm số y --------- và hai tiêp tuyên này vuông góc với nhau. x -1 .
