Tham khảo tài liệu đề thi olympic môn toán 10 - thạch thất quốc oai , tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI CỤM TRƯỜNG THPT HUYỆN THẠCH THẤT – QUỐC OAI ĐỀ THI OLYMPIC MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 150 phút ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Câu I: (5 điểm) Giải phương trình: Câu II: (5 điểm) Xác định m để hệ bất phương trình sau có nghiệm: Câu III: (4 điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh và các góc thỏa mãn: Chứng minh rằng ABC là tam giác cân. Câu IV: (4 điểm) Cho tam giác ABC. M là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác. Ký hiệu , , lần lượt là diện tích các tam giác MBC, MCA, MAB. Chứng minh rằng: . Câu V: (2 điểm) Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng ta luôn có: -------------------------------HẾT------------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Học sinh trường:
