Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển số 1 - môn toán6', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ 7 Bài 1 2 25 điểm Không sử dụng máy tính cầm tay a Giải phương trình và hệ phương trình sau 1 5x2-7x-6 0 J2x-3y -13 2 3x 5y 9 5 b Rút gọn biểu thức 5-2 -2 5 P Bài 2 Cho hàm số y ax2 a Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm M -2 8 b Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị P của hàm số đã cho với giá trị a vừa tìm được và đường thẳng d đi qua M -2 8 có hệ số góc bằng - 2 .Tìm tọa độ giao điểm khác M của P và d . 2 . Bài 3 Hai người đi xe đạp cùng xuât phát từ A để đến B với vận tốc bằng được 3 quãng đường người thứ nhât bị hỏng xe nên dừng lại 20 phút và đón ô tô quay về A còn người thứ hai không dừng lại mà tiếp tục đi với vận tốc cũ để tới rằng khoảng cách từ A đến B là 60 km vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp là 48 km h và khi người thứ hai tới B thì người thứ nhât đã về A trước đó 40 vận tốc của xe đạp Bài 4 Từ một tâm thiếc hình chữ nhật ABCD có chiều rộng AB 3 6 dm chiều dài AD 4 85 dm người ta cắt một phần tâm thiếc để làm mặt xung quanh của một hình nón với đỉnh là A và đường sinh bằng 3 6 dm sao cho diện tích mặt xung quanh này lớn đáy của hình nón được cắt trong phần còn lại của tâm thiếc hình chữ nhật ABCD. a Tính thể tích của hình nón được tạo thành. b Chứng tỏ rằng có thể cắt được nguyên vẹn hình tròn đáy mà chỉ sử dụng phần còn lại của tâm thiếc ABCD sau khi đã cắt xong mặt xung quanh hình nón nói trên. Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A và AC AB D là một điểm trên cạnh AC sao cho CD đường tròn D tâm D và tiếp xúc với BC tại B vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn D với F là tiếp điểm khác E. a Chứng minh rằng năm điểm A B E D F cùng thuộc một đường tròn. b Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng BF lần lượt cắt AM AE AD theo thứ tự tại các IK AK điểm N K I .Chứng minh AF . Suy ra c Chứng minh răng tam giác ANF là tam giác cân. ĐÁP ÁN Bài Ý Nội dung Điêm 1 2 25 Giải phương trình 5x2 -7x - 6 0 1 0 75 A 49 120 169 132 TA 13 0 25 7-13 3 7 13 x _ và x2 2 1 10 5 và 2 10 0 .
