Tham khảo tài liệu 'quy hoạch và quản lý nguồn nước phần 7', khoa học tự nhiên, công nghệ môi trường phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 116 Quy HQẠCH VÀ QUẢN lý NGUồN Nước Trong đó chỉ số n chỉ lẩn lặp thứ n. Phép lặp sẽ kết thúc ở lẩn lặp thứ n 1 nếu thoả mãn biểu thức có dạng X 4 - X 8 5-74 n 1 n và giá trị n 1 là nghiệm của phương trình. b. Bài toán nhiều chiều Giả sử cẩn tìm nghiệm Xấp XỈ của hệ phương trình với n phương trình tương ứng với n biến số chưa biết fị X 0 với i 1 n Hoặc dưới dạng véc tơ F X 0. 5-75 Trong đó X là véc tơ X Xp X2 . Xn Nghiệm gẩn đúng của hệ phương trình trên tại lẩn lặp thứ n là Xn Xn-1 - J Xn-1 -1F Xn-i 5-76 Trong đó F Xn-1 là giá trị của hàm số tương ứng với giá trị của X tại lẩn lặp thứ n-1 là Xn-1 Xn là gía trị gẩn đúng của hàm số tại lẩn lặp đang Xét n J Xn-1 là ma trận Jacobien tại Xn-1 J Xn-1 a F1 ổ F1 ổ F1 ổ X1 . ổ X2 . ổ Xn ổ F2 ổ F2 ổ F2 ổ X1 . ổ X2 . ổ Xn ổ F n ổ F n ổ F n ổ X1 ổ X2 ổ Xn X Xn-1 5-77 Phương pháp lặp Newton - Raphon được dùng nhiều trong phương pháp giả các phương trình vi phân. Trong lĩnh vực nguồn nước được ứng dụng giải các bài toán về chuyển động của nước ngẩm. 2. Ph ơng pháp Newton giải bài toán tối u phi tuyến Phương pháp này được tiến hành theo các bước sau - Chọn điểm Xuất phát giá trị ban đẩu của X k điểm Xuất phát k 0 . - Tính giá trị đạo hàm cấp 1 tại vị trí Xuất phát CHƯƠNG 5- KỸ THUẬT PHÂN TÍCH HỆ THốNG. 117 V x F X k 5F X ỡx 1 5F X ổx 2 5-78 5F X ổx n - Tính ma trận Hesein theo giá trị ban đẩu H F X k õ2F ổ2F ù 5-79 o o ổx1ổx 2 ổx1ổxn õ 2F õ 2F ổx ổx n 1 ổx ổx n n - Chọn giá trị mới X k 1 X k lk H F X k . V x F X k X k 1 .S k . Và tiếp tục với các phép lặp tiếp theo cho đến khi lk đủ nhỏ sẽ được nghiệm tối ưu. Ví dụ Tìm Xp x2 sao cho cực tiểu hàm mục tiêu . . F X 4 X1 x 2 -1--- min 5-80 x G Giải 1. Chọn điểm xuất phát giá trị ban đẩu của X 0 1 13 3 56 . 2. Tính giá trị đạo hàm cấp 1 tại vị trí xuất phát 4 - Ể 1 - ử V x F X 0 3 21 0 92 Tương ứng với giá trị xuất phát được chọn X 0 1 13 3 56 . 3. Tính ma trận Hesein theo giá trị ban đẩu 118 Quy HQẠCH VÀ QUẢN lý NGUồN Nước H F X 0 1 41 0 0 0 04 Giá tri H-1 F X 0 0 71 0 0 25 4. .
