Cuốn sách Phương pháp giải các bài toán trọng tâm tập hợp các bài giảng luyện thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh CĐ, ĐH của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo. Các bài toán này có trong đề thi tuyển sinh ĐH, CĐ xoáy sâu vào các chuyên đề trọng tâm thi ĐH. Cuốn sách là tài liệu hay cho học sinh lớp 12 ôn thi ĐH, CĐ môn Toán; là tài liệu tham khảo và giảng dạy cho giáo viên THPT. | Hoc toan THPT mien phi tren PHAN HUY KHẢI NHÃ XUAt BẢN ĐAI HỌC sư PHẠM Bài giảng số 1 THỂ TÍCH KHÚI ĐA DIỆN Các bài toán thuộc chủ đề này có trong các đề thi tuyển sinh Đại học Cao đẳng ờ câu số 4. Hai nội dung chính được hỏi đến là - Tính thể tích của một khối đa diện hình chóp hoặc hình lăng trụ cho trước nào đó. - Sử dụng phương pháp thể tích để tìm khoảng cách giữa một điểm đến một mặt phẳng hoặc khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Các nội dung sau đây tuy chưa được đề cập đến trong các đề thi Tuyển sinh Đại học Cao đang từ năm 2002 đến năm 2009 nhưng rất cơ bản và đều nằm trong hạn chế kiến thức về môn Toán áp dụng cho các kì thi tuyển sinh do Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định. - Các bài toán về thể tích khối đa diện có kết hợp với việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. - Các bài toán về so sánh thể tích. Bài giảng này sẽ đề cập đến các nội dung đó. 1. TÍNH THỂ TÍCH CỦA MỘT KHỐI ĐA DỆN 1. Các kiến thức cơ bản cần biết Xem sách giáo khoa Hình học 12 . 2. Các dạng toán thường gặp về tính thể tích Ta thường gặp hai loại toán chính sau đây Loại 1 Tính thể tích bằng các sử dụng trực tiếp các công thức toán. Phương pháp giải các bài toán thuộc loại này được tiến hành như sau - Xác định chiều cao của khối đa diện cần tính thể tích. Trong nhiều trường hợp chiều cao này được xác định ngay từ đầu bài nhưng cũng có trường hợp việc xác định này phải dựa vào các định lí về quan hệ vuông góc đã học ở lớp 11 hay dùng nhất là các định lí về ba đường vuông góc các dịnh lí về điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phang. . Việc tính các chiều cao thông thường nhờ vào việc sử dụng định lí Pitago hoặc nhờ đến phép tính lượng giác. - Tim diện tích đáy bằng các công thức quen biết. Nhìn chung các bài toán thuộc loại này rất cơ bản chì đòi hỏi việc tính toán cẩn thận và chính xác. Thí dụ 1 Đề thi tuyển sinh Đại học khối A - 2009 Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại A và D AB AD 2a CD a góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD bằng 60 . Gọi I
