Cho hàm số y = - x + 3mx2 + 3 (1 - m2 ) x + m3 - m2 3 a) Khảo sát hàm số khi m = 1 b) Tìm k để phương trình - x3 + 3x2 + k 3 - 3k 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt c) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 2. Cho hàm số y = mx4 + ( m2 - 9 ) x2 + 10 a) Khảo sát khi m = 1 b) Tìm m để hàm số có ba cực trị 2 ( 2m - 1 x - m ) 3. Cho hàm số y = x - 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 . Gọi đồ thị là ( C ) b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và hai trục tọa độ c) Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = x . | to4n rm NG Itọck-uứ HIONG High Si hod MATĩ I CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ 1. Cho hàm số y -x3 3mx2 3 1 - m2 x m3 - m2 a Khảo sát hàm số khi m 1 b Tìm k để phương trình -x3 3x2 k3 - 3k2 0 có 3 nghiệm phân biệt c Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 2. Cho hàm số y mx4 m2 - 9 x2 10 a Khảo sát khi m 1 b Tìm m để hàm số có ba cực trị Ấ 2m -1 x - m2 3. Cho hàm số y 1-- ----- x - 1 a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m -1 . Gọi đồ thị là C b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C và hai trục tọa độ c Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y x 4. Cho hàm số y x4 - mx2 m - 1 a Khảo sát khi m 8 b Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt x2 - 2x m 5. Cho hàm số y x - 2 a Xác định m để hàm số nghịch biên trên đoạn -1 0 b Khảo sát khi m 1 6. Cho hàm số y x3 mx2 - 2x- 2m - 3 3 a Cho m 2 Khảo sát hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y 4x 2 sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường x 0 x 2 y b Tìm m thuộc khoảng 0 - 0 có diện tích bằng 4 7. Cho hàm số y x - m 3 - 3x a Xác định m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ bằng 0 b Khảo sát khi m 1 c Tìm k để hệ sau có nghiệm x -1 3 -3x- k 0 2log2x2 3 log2 x -1 3 1 Ấ x2 mx 8. Cho hàm số y 1 - x a Khảo sát khi m 0 b Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu . Với m nào thì khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng 10 A mx2 x m 9. Cho hàm số y x - 1 a Khảo sát khi m -1 b Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ dương 10. a Khảo sát hàm số y 2x2 - 4x - 3 2 x- 1 b Tìm m để phương trình 2x2 - 4x - 3 2m x -1 0 có hai nghiệm phân biệt http toancapba. com học toán và ôn thi miễn phí Võ Trọng Trí - toancapba@gmail. com ỊỌÁN . ÍML W llụílrllứ IIIÚSl High Síhũữl MATĩ I Ấ x2 2m 1 x m2 m 4 11. Cho hàm số y ------------------------------ 2 x m a Tìm m để hàm số có cực trị và tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số b Khảo sát khi m 0 12.
