Câu I(2,0 điểm): Cho hàm số y = x 4 – 8m2x 2 + 1 (1), với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 2 2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có 3 cực trị A ,B, C và diện tích tam giác ABC bằng 64. | http học toán và ôn thi Đại học miễn phí KÌ THI KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN THỨ 1 ĐỀ THI MÔN Toán -khối a Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 8 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y x4 - 8m2x2 1 1 với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 1 2. Tìm các giá trị của m để hàm số 1 có 3 cực trị A B C và diện tích tam giác ABC bằng 64. Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình W3cos2x - tan x 4 sin2 x - cot 2x 2. Giải bất phương trình 2a x-1 - x 5 x-3 Câu III 1 0 điểm Khai triển 1 - 5x 30 ao a1x a2x2 . a30x30 Tính tổng S ao 2 a1 3 a2 . 31 a30 Câu IV 2 0 điểm Cho hình chóp đáy ABCD là hình vuông cạnh a mặt bên SAD là tam giác đều và SB a4ĩ. Gọi E F lần lượt là trung điểm của AD và AB .Gọi H là giao điểm của FC và EB. 1 .Chứng minh rằng SE 1EB và CH 1 SB thể tích khối chóp Câu V 1 0 điểm .Cho a b c là ba số thực dương thoả mãn abc 1 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P - a a 2b2 3 b2 2c2 3 c c 2a2 3 II PHẦN RIÊNG 2 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A Theo chương trình Chuẩn Câu VIa 2 0 điểm 1. Cho tam giác ABC có đỉnh A 0 1 đường trung tuyến qua B và đường phân giác trong của góc C lần lượt có phương trình d1 x - 2y 4 0 và d2 x 2y 2 0 Viết phương trình đường thẳng BC . 2. Giải hệ phương trình x21ogxy 2 x 3 log y - l0g x y2 y B Theo chương trình Nâng cao Câu VI b 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB x - y 1 0 và phương trình đường thẳng BD 2 x y - 1 0 đường thẳng AC đi qua M -1 1 . Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD. 2. Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin x 31 cos x . HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh .Số báo danh . 1 http học toán và ôn thi Đại học miễn phí ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM ĐỀ THI KSCL THI ĐẠI HỌC NAM 2010 LẦN THỨ 1 MÔN ToáN - KHỐI A Câu Ý
