Tham khảo tài liệu 'gợi ý cách giải đề thi vào lớp 10 chuyên toán 2010', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | hieuvghy@gmail. com__Mathisthinking. tk Gợi ý cách giải đề thi chuyên toán SP KHTN v2 năm 2010 và 1 số vấn đề liên quan I. Đề thi Cáu ĩ 1 .Giá sù a và b là hai số dương khác nhau thỏa màn a - b 4CĨ2 -ỵlĩ ữ CMR cL2 jỳ ỉ . . 2. Chứng minh rang số 72ũũ9a 2ũlũa là một 9Ố nguyên dương. Câu 2 Giá sử bốn số hực a b đòi một khác nhau và tíioả màn đồng thời hai điểu kiện sau i Phượng trinh X2 - 2cx - 5d 0 có hai nghiệm là a và b ii Phượng trình X2 - 2ax - 5b 0 có hai nghiệm là c và d Chứng mình rang 1. a - c c b d - a. 2. a b c d 30 Câu 3 Giã sù m n e z n 1 . Đặt s m 2 - 4m 4n. CMR 1. Nếưm nthì mn2-2 I n2S m2n4. 2. Nếu Slà số chính phương thím n. Cáu 4 Cho tam giác ABC với AB AC AB BC. Trên cạnh AB cùa tam giác lấy các điém M và N sao cho BC BM và AC AN. 1. Chứng mình điểm N nãm tráng đoạn BM. 2. Qua M và N ke MP song song với BC và NQ song song với AC p AC . Q eCB . Chứng minh CP CQ . 3. Cho ACB 90 CAB 30 và AB a. Hày tỉnh diận tích của tam giác MCN theo a. Cáu 5 Trèn một bàng đen ta viết ba số 7s. 2 -M Ta bẩt đầu hực hiện một trò chơi như sau v 2 Mỗi lần chơi ta xoá hai sỗ nào đó trong ba số trên bàng già sừ là a và b. rổi viết vào vị trí vừa xoá hai số mới là và đồng thời giữ nguyên số còn lại. Như vậy sai mỗi lần chơi trên 72 2 bàng lư ôn có ba số. Chiờig minh rằng dit chơi bao nhiêu lan đi chăng nữa hì trên bàng không thể có đổng thời ba số ỉ 42 2 -y 2 Math is thinking hieuvghy@gmail. com Mathisthinking. tk Cáu li 1. Giãi phương trình Vx4-34- y3x-i-l 4. 2. Giãi hệ phương trình 5 2 4-2x7 26 3x 2x Z ơ--y 11 Câu Ur 1. Tìm tất cá các số nguyên dương n để n2 391 là số chính phương. 2. Gíã sử x y z là những số thực dương thơã màn điểu kiện x y z l. CMR. ỷy z -1- 2 Xs 2y2 . 14- TÃỹ Cáu IU ĩ Cho tam giác ABC có ba góc nhon và M là điểm nằm trong tam giác. Kí hiệu H là hình chiếu cùa M trên cạnh BC và lẩn lượt là hình chiếu của H trên các đường thẳng MB MC. . Giã sử thẳng hàng.
