Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học và cao đẳng năm 2010 môn toán - tt bdvh & ltđh thành đạt- đề 3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trung tâm BDVH LTĐH THÀNH ĐẠT Đề số 3 ĐẼ THI THƯ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐÃNG NĂM 2010 Môn thi TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x4 mx2 - m -1 Cm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m -2. 2 Chứng minh rằng khi m thay đổi thì Cm luôn luôn đi qua hai điểm cố định A B. Tìm m để các tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. Câu II 2 điểm 1 Giải hệ phương trình 2 Giải phương trình X2 5x y 9 í J 3x3 X2 y 2 xy 6 X2 18 . 1 __ 2 . sinx sin2x 1 cosx cos x 2 Câu III 1 điểm Tính tích phân V8 _ -Ị f x 1 I I . dx Vã 7 x2 1 Câu IV 1 điểm Cho hình lập phương B C D cạnh a. Gọi K là trung điểm của cạnh BC và I là tâm của mặt bên CC D D. Tính thể tích của các hình đa diện do mặt phẳng AKI chia hình lập phương. .2 .2 Câu V 1 điểm Cho x y là hai số thực thoả mãn x xy y 2 . Tìm giá trị nhỏ nhât và giá trị lớn nhât của biểu thức M x2 2 xy 3y2. II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có điểm M -1 1 là trung điểm của cạnh BC hai cạnh AB AC lần lượt nằm trên hai đường thẳng df. x y 2 0 và d2 2x 6y 3 0 . Tìm toạ độ các đỉnh A B C. - T 11 i vx-t 1 w Ằ n _ .2 _ .2 _2 1 w 1 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu S x y z 2x 2y 4z 2 0 và đường thẳng d x 3 y 3 z 2 1. Lập phương trình mặt phẳng P song song với d và trục Ox đồng thời tiếp xúc với mặt cầu S . Câu 1 điểm Giải phương trình sau trên tập số phức z2 9 z4 2z2 4 0 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A 2 -3 B 3 -2 diện tích tam giác bằng 1 5 và trọng tâm I nằm trên đường thẳng d 3x y 8 0 . Tìm toạ độ điểm C. . . . x 1 y 1 z x 2 y z 1T 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 ị - và d2 - . Lập 212 11 2 phương trình đường thẳng d cắt d và d2 và vuông góc với mặt phẳng P 2 x y 5z 3 0 . Câu 1 điểm Cho hàm số y x2 mx m 1 mx 1 m là tham số . Tìm m để hàm số luôn đồng biến .
