Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học và cao đẳng năm 2010 môn toán - tt bdvh & ltđh thành đạt- đề 9', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trung tâm BDVH LTĐH QUANG MINH Đề số 9 ĐẼ THI THƯ ĐẠI HỌC VA CAO ĐẢNG NĂM 2010 Môn thi TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG 7 điểm X X 2m - 1 x - m2 Câu I 2 điểm Cho hàm sô y --- 1. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm sô khi m -1. 2 Tìm m để đồ thị của hàm sô tiếp xúc với đường thẳng y x . Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2 Giải hệ phương trình 2 -a s cos2x sin 2x 4cos2 3x 2 2 2xy x y --- - 1 I_ x y x y x2 - y p Câu III 1 điểm Tính tích phân I 0-----sinx----dx 0 sin x cos x 3 Câu IV 1 điểm Cho hình lăng trụ tam giác B C có đáy là tam giác đều cạnh bằng a A M 1 ABC A M 23 M là trung điểm cạnh BC . Tính thể tích khôi đa diện ABA B C. Câu V 1 điểm Cho các sô thực x y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P ựx2 y2 - 4y 4 x2 y2 4y 4 x - 4 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip E 100 25 1. Tìm các điểm M e E sao cho 11MF2 1200 F1 F2 là hai tiêu điểm của E . 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 điểm A 3 1 1 B 7 3 9 C 2 2 2 và mặt phẳng P có phương 17777 1 trình x y z 3 0 . Tìm trên P điểm M sao cho MA 2MB 3MC nhỏ nhất. Câu 1 điểm Gọi at a2 . an là các hệ sô trong khai triển sau x 1 10 x 2 x11 ố x11 2x9 . 11. Tìm hệ sô a5. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x - 3 2 y - 4 2 35 và điểm A 5 5 . Tìm trên C hai điểm B C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M 2 1 2 và đường thẳng d x y z 1 3 . Tìm trên d hai điểm A B sao cho tam giác ABM đều. Câu 1 điểm Giải hệ phương trình log20i0I 1 x -2 y I 3 3 x y - 2 2 x y l xy Trần Sĩ Tùng I. PHẦN CHUNG Hướng dẫn Câu I 2 TXĐ D R 1 . Để đồ thị tiếp xúc với đường thẳng y x thì 2m 1 x - m2 í m - x- 1 I x 1 2 Từ ta có m -1 2 x -1 2 x m x 2 - m Với x m thay vào ta được 0m 0 thoả với mọi m . Vì x 1 nên m 1. Với x 2 - m thay vào ta được 2m -1 2 - m - m2 2 - m 2 - m -1 4 m -1 2 0 m 1 m 1 x 1 loại
