Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học và cao đẳng năm 2010 môn toán - tt bdvh & ltđh thành đạt- đề 10', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trung tâm BDVH LTĐH QUANG MINH Đề số 10 ĐẼ THI THƯ ĐẠI HỌC VA CAO ĐẢNG NĂM 2010 Môn thi TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x 1 . 2x 3 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 . 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A B và tam giác OAB cân tại O. Câu II 2 điểm 1 -2sinx cosx - .R 1 Giải phương trình ------- ---- ---- s 3 1 2sin x 1 - sin x 2 Giải hệ phương trình 233x - 2 3ặ ó - 5x - 8 0 p 9 2 Q 0 Câu III 1 điểm Tính tích phân I ò cos3 x - 1 cos2 0 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D AB AD 2a CD a góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD bằng 600 . Gọi I là trung điểm của AD. Hai mặt phẳng SBI và SCI cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Tính thể tích khối chóp theo a. Câu V 1 điểm Cho các số thực dương x y z thoả mãn x x y z 3yz . Chứng minh x y 3 x z 3 3 x y x z y z 5 y z 3 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có giao điểm hai đường chéo AC và BD là điểm I 6 2 . Điểm M 1 5 thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng A x y - 5 0. Viết phương trình đường thẳng AB. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P 2x - 2y - z - 4 0 và mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 - 2x - 4y - 6z -11 0 . Chứng minh rằng mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo một đường tròn. Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn đó. Câu 1 điểm Gọi z1 z2 là các nghiệm phức của phương trình z2 2z 10 0. Tính giá trị của biểu thức A 2 1Z2I2. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 4x 4y 6 0 và đường thẳng A có phương trình x my - 2m 3 0 . Gọi I là tâm đường tròn C . Tìm m để A cắt C tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P x - 2y 2z -1
