Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học và cao đẳng năm 2010 môn toán - tt bdvh & ltđh thành đạt- đề 19', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trường THPT MINH CHẢU HƯNG YÊN Đề số 20 ĐẼ THI THƯ ĐẠI HỌC VA CAO ĐĂNG NĂM 2010 Mon thi TOÁN - Khối A Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3x2 2. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. m 2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 2 x 1 T x Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2 Giải hệ phương trình 2V2 cos 0- x I sin x 1 è 12 0 log2V x y 3 log8 7 x y 2 í .------ ---dx x - y 3 _ o y2 1 yỊx2 p . _ . _ 4 sinx Câu III 1 điểm Tính tích phân I ò . jd 1 x 2 4 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a AD 2a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 600 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM 3 mặt phẳng BCM cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích khối chóp . Câu V 1 điểm Cho x y z là ba số thực thỏa mãn 5 x 5 y 5 z 1 .Chứng minh rằng 25x 25y 25z 5x 5y 5z x 5x 5y z 5y 5z x 5z 5x y 4 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A 1 -2 đường cao CH x y 1 0 phân giác trong BN 2x y 5 0 . Tìm toạ độ các đỉnh B C và tính diện tích tam giác ABC. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng d z d2 -Z 1 4 6 8 2 6 9 12 a Chứng minh rằng d1 và d2 song song . Viết phương trình mặt phẳng P qua d1 và d2 . b Cho điểm A 1 -1 2 B 3 - 4 -2 . Tìm điểm I trên đường thẳng d1 sao cho IA IB đạt giá trị nhỏ nhất. z2 Câu 1 điểm Giải phương trình sau trên tập số phức z4 z3 z 1 0 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 tâm I là giao điểm của đường thẳng di x y 3 0 và d2 x y 6 0. Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. . . x 2 y 1 z 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng d - 1 1 12 _ x 2 2t z và d2 í y 3 7 z t a Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau và viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và
