Tham khảo tài liệu '15 bộ đề toán cấp tốc năm 2009 - đoàn vương nguyên - phần 1', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ThS. Boàn Vuông. Qtguyền 15 Bộ đề toán cap toc. nam 2009 PHẦN I. TÓM TẮT GIÁO KHOA A. ĐẠI SỐ I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. Phương trình bậc hai Cho phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 3 có A b2 4ac . 1 A 0 3 vô nghiệm. 2 A 0 3 có nghiệm kép x _b_ 2a 3 A 0 3 có hai nghiệm phân biệt x12 2a b Vb2 4ac 2a b A Định lý Vi-et thuận và đảo b a 1 Cho phương trình ax2 bx c 0 có hai nghiệm x1 x2 thì S x1 x2 p c a 2 Nếu biết 2. Bảng xét dấu của 1 a 0 A 0 S x P tam thức x1 y2 thì x y là nghiệm của phương trình X2 SX p 0. bậc hai f x ax2 bx c x2 ro x2 ro 2 a 0 A 0 x ro x ro x1 f x 0 0 f x - 0 0 - 3 a 0 A 0 4 a 0 A 0 x ro xkép ro x ro xkép ro f x 0 f x - 0 - 5 a 0 A 0 6 a 0 A 0 x ro ro x ro ro f x f x 3. Bảng biến thiên của hàm số bậc hai f x ax2 bx c 1 a 0 2 a 0 x ro 2a ro x ro 2a ro f x ro . CT ro f x ro CĐ ro 4. So sánh nghiệm của tam thức bậc hai f x ax2 bx c với một số 1 af a 0 - x1 a x2 2 f a .f 3 0 x1 a x2 p a x1 p x2 3 A 0 af a 0 - a x1 x2 S 4 A 0 af a 0 - x1 x2 a a 2 S a 2 7. Phương trình đại số bậc cao Phương trình bậc n tổng quát có dạng a0xn a1xn 1 . an 1x an 0 a0 0 . Thông thường ta chỉ giải được phương trình bậc 3 trở lên bằng cách nhẩm nghiệm. . Phương trình bậc ba ax3 bx2 cx d 0 a 0 4 1 Phương pháp giải Bước 1. Nhẩm 1 nghiệm x a của 4 bấm máy tính . Bước 2. Chia ax3 bx2 cx d cho x a dùng sơ đồ Horner đưa 4 về phương trình tích 2 Sơ đồ Horner x a ax2 Bx C 0 . a b c d a a a a b B a B c C a C d 0 Trang 1 15 Bộ đề toán cap toc. nam 2009 ThS. oàn Vuông. Nguyen . Phương trình bậc bốn đặc biệt a Phương trình trùng phương ax4 bx2 c 0 a 0 5 Phương pháp giải Đạt t x2 t 0 . 5 at2 bt c 0. b Phương trình có dạng x a x b x c x d e với a c b d 6 Phương pháp giải Đặt t x a x c đưa 6 về phương trình bậc 2 theo t. c Phương trình có dạng x a 4 x b 4 c 7 Phương pháp giải Đặt t x a b đưa 7 về phương trình trùng phương theo t. d Phương trình trùng phương ax4 bx3 cx2 bx a 0 a 0 8 Phương pháp giải 1 1 Bước 1. Chia 2 vế cho x2 8 a x2 -1 b x 1 ------ x2 x c 0 . Bước
