Tham khảo tài liệu 'trường thpt thạch thành i đề chính thức- đề thi môn toán, khối 12 (lần 1) năm 2010-2011', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI 12 lần 1 ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học 2010-2011 Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề 2. Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y 1 X2 -m XX 1 1 với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 3 . Xác định m để đồ thị hàm số 1 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho hai tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình Vã sin 2X - cos X sin X - cos2X 2. 2. Giải bất phương trình V3X 4- V5-X 3x2 -8X-19 0. Câu III 1 0 điểm 2 dx Tính tích phân I . 1 V1 6 X - 3x2 Câu IV 1 0 điểm Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng A1BC tạo với đáy một góc 30 và tam giác A1BC có diện tích bằng 18. Hãy tính thể tích khối lăng trụ ABC. A1B1C1. Câu V 1 0 điểm Cho hệ phương trình X2 y2 4 Z _ . 2 x e R y e R . X - y m Xác định giá trị của tham số thực m để hệ đã cho có nghiệm. Câu VI 1 0 điểm Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C X 1 2 y - 3 2 4. Gọi I là tâm của đường tròn C . Tìm m để đường thẳng mx - 4y 3m 1 0 cắt C tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AIB 120 . Câu VII 2 0 điểm X 9 1. Giải phương trình log2 X X 9 log2 0. X Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y X 3 75 - X2 2. --------------Hết--------------- 0 TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 12 Năm học 2010-2011 lần Câu I _Nội dung_ 1. Khi m 3 hàm số 1 trở thành y 4 X2 -3 XX 1 . Tập xác định R Sự biến thiên y X X2 -1 y 0 X 0 X 1. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng -O -1 0 1 . Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1 0 1 -Cực trị Hàm số đạt cực tiểu tại X 1 yCT -1 3 Hàm số đạt cực đại tại X 0 yCD - 4 -Giới hạn lim y X w Bảng biến thiên X -ro -1 0 1 -1 -1 Đồ thị Điểm y y 0 0 0 3 4 2. Đồ thị cắt Ox tại A -ỉm 0 B Jm 0 với m 0. y -2 X 2x2 1 - m . Tiếp tuyến tại A và B lần lượt có hệ số góc là k1 ỳ -Jm - m m 1 c y b m 24 m 1 1 Tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau khi và chỉ khi -1 -m m 1 2 -1 m3 2m2 m
