Tham khảo tài liệu 'đồ thị euler và đồ thị hamilton – phần 3', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỒ THỊ EULER VÀ ĐỒ THỊ HAMILTON - PHẦN 3 1. Với giá trị nào của n các đồ thị sau đây có chu trình Euler a Kn b Cn c Wn d Qn. 2. Với giá trị nào của m và n các đồ thị phân đôi đầy đủ Km n có a chu trình Euler b đường đi Euler 3. Với giá trị nào của m và n các đồ thị phân đôi đầy đủ Km n có chu trình Hamilton 4. Chứng minh rằng đồ thị lập phương Qn là một đồ thị Hamilton. Vẽ cây liệt kê tất cả các chu trình Hamilton của đồ thị lập phương Q3. 5. Trong một cuộc họp có 15 người mỗi ngày ngồi với nhau quanh một bàn tròn một lần. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho mỗi lần ngồi họp mỗi người có hai người bên cạnh là bạn mới và sắp xếp như thế nào 6. Hiệu trưởng mời 2n n 2 sinh viên giỏi đến dự tiệc. Mỗi sinh viên giỏi quen ít nhất n sinh viên giỏi khác đến dự tiệc. Chứng minh rằng luôn luôn có thể xếp tất cả các sinh viên giỏi ngồi xung quanh một bàn tròn để mỗi người ngồi giữa hai người mà sinh viên đó quen. 7. Một ông vua đã xây dựng một lâu đài để cất báu vật. Người ta tìm thấy sơ đồ của lâu đài hình sau với lời dặn muốn tìm báu vật chỉ cần từ một trong các phòng bên ngoài cùng số 1 2 6 10 . đi qua tất cả các cửa phòng mỗi cửa chỉ một lần báu vật được giấu sau cửa cuối cùng. Hãy tìm nơi giấu báu vật 16 17 18 21 20 19 8. Đồ thị cho trong hình sau gọi là đồ thị Peterson P. a Tìm một đường đi Hamilton trong P. b Chứng minh rằng P v với v là một đỉnh bất kỳ của P là một đồ thị Hamilton. 9. Giải bài toán người phát thư Trung Hoa với đồ thị cho trong hình sau
