Tham khảo tài liệu 'toán rời rạc - cây – phần 3', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TOÁN RỜI RẠC - CÂY - PHẦN 3 CÂY CÓ GỐC . Định nghĩa Cây có hướng là đồ thị có hướng mà đồ thị vô hướng nền của nó là một cây. Cây có gốc là một cây có hướng trong đó có một đỉnh đặc biệt gọi là gốc từ gốc có đường đi đến mọi đỉnh khác của cây. Thí dụ 4 c j Trong cây có gốc thì gốc r có bậc vào bằng 0 còn tất cả các đỉnh khác đều có bậc vào bằng 1. Một cây có gốc thường được vẽ với gốc r ở trên cùng và cây phát triển từ trên xuống gốc r gọi là đỉnh mức 0. Các đỉnh kề với r được xếp ở phía dưới và gọi là đỉnh mức 1. Đỉnh ngay dưới đỉnh mức 1 là đỉnh mức 2 . Tổng quát trong một cây có gốc thì v là đỉnh mức k khi và chỉ khi đường đi từ r đến v có độ dài bằng k. Mức lớn nhất của một đỉnh bất kỳ trong cây gọi là chiều cao của cây. Cây có gốc ở hình trên thường được vẽ như trong hình dưới đây để làm rõ mức của các đỉnh. Trong cây có gốc mọi cung đều có hướng từ trên xuống vì vậy vẽ mũi tên để chỉ hướng đi là không cần thiết do đó người ta thường vẽ các cây có gốc như là cây nền của nó. . Định nghĩa Cho cây T có gốc r v0. Giả sử v0 v1 . vn-1 vn là một đường đi trong T. Ta gọi - vi 1 là con của vị và vị là cha của vi 1. - v0 v1 . vn-1 là các tổ tiên của vn và vn là dòng dõi của v0 v1 . vn-1. - Đỉnh treo vn là đỉnh không có con đỉnh treo cũng gọi là lá hay đỉnh ngoài một đỉnh không phải lá là một đỉnh .
