Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2011 lần i trường thpt nguyễn huệ', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Tr ờng THPT Nguyễn Huệ ĐẾ THI THỬ ĐẠI HỌC LẨN 1 NÀM 2011 Môn TOAN Khối A B Thời gian làm bài 180 phút PHẨN CHƯNG CHO TAT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y 2x 1 x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị C của hàm số đã cho. 2. Tìm trên C những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của C nhỏ nhất. Câu II 2 điểm 1. Giải hệ phương trình 1 V2 eos x - sin x 2. Giải phương trình -------- tan x eot 2 x eot x -1 Câu III 1 điểm Trong mặt phẳng P cho đường tròn C tâm O đường kính AB đường thẳng vuông góc vói P tại O lấy điểm S sao cho OS R V3 . I là điểm thuộc đoạn OS vói SI 3 . M là một V3 điểm thuộc C . H là hình chiếu của I trên SM. Tìm vị trí của M trên C để tứ diện ABHM có thể tích lón giá trị lón nhất đó. Câu IV 1 điểm I 1 dx -1 1 x ạ Tính tích phân x2 Câu V 1 điểm Cho x y z là 3 số thực dương thỏa mãn xyz 1. Chứng minh rằng 1 1 1 . --------------------------1------1----- 1 x y 1 y z 1 z x 1 PHẨN RIÊNG 3 0 điểm .Thí sinh chỉ đ ợc làm một trong hai phần phần A hoặc B ch ơng trình Chuẩn Câu 1 điểm Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A 2 - 3 B 3 - 2 có diện tích bằng 3 và trọng tâm thuộc đường thẳng A 3x y 8 0. Tìm tọa độ đỉnh C. Câu 1 điểm Từ các chữ số 0 1 2 3 6 7 8 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau chữ số đầu tiên phải khác 0 trong đó phải có chữ số 7. Câu 1 điểm Tìm a để bất phương trình sau có nghiệm 1 V x 1 log 1 ax a 3 3 ch ơng trình Nâng cao Câu 1 điểm Trong mặt phẳng Oxy cho elip E Xp f 1 và đường thẳng A 3x 4y 12. Từ điểm M bất kì trên A kẻ tói E các tiếp tuyến MA MB. Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. Câu 1 điểm Cho hàm số y x 4x 3 có đổ thị C .Giả sử đường thẳng y kx 1 cắt C tại 2 điểm phân biệt A B. Tìm tập hợp trung điểm I của AB khi k thay đổi. log2 x T Alog x Câu 1 điểm Giải phương trình IV3 1 - 1 1 x http hoc toan va on thi dai hoc mien phi Trờng THPT Nguyễn Huê ĐÁP ÁN THANG DIEM ĐỀ THI
