Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2011 trường đh khtn', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | trường dai hoc khoa hoc tự nhiên trương thpt chuyên khtn ĐẾ THI THỬ DẠI HỌC NĂM 201 Môn TOÁN Đợt 2 Thời gian làm bài ỉ80 phút không kể thời gian phát dề Cân v5ho hàm J 3 m 1 -2 ĩ m3 T 3m2 ỉ sát sư b n thiên và vẽ dề thi cùa hàm số đã cho với m 0. 2 Chững ininh ràng với mọi m hàm số luỗn có 2 cực trị đồng thòi khoảng cách giữa 2 điểm này không phụ thuộc vào m Câu II. 1 Giải phương trình 1 tanx cos5x sinx cosr 2cos4x - 2cos2i. 2 Gĩài phương trình log2 x 3loSo1 log0z. Câu III 1 Tìm cà các giá trị cùa tham số m dế phương trình sin X cos X Ư1 - sin 2 m có nghiệm. 2 Tính tổng Co r-2 _ r ữ 72010 _ 2010 2Ũ1O 2010 u2010 L 2ốiố 3 4 Câu IV. 1 Viết phương trình đường tròn di qua hai diêm A 4 5 B 5 2 và tiếp xúc dường thẳng- W y _-4 . 2 Cho cầu S tãm ơ có AB 2R 0 là dường kính cố định. Điểm I di động trên đoạn OB mặt phàng P qua I và vuông góc OB cát 5 theo giao tuyẾn là dường tròn C . Giả sử nón N có dinh A dáy là dường tròn C với trục dối xứng AI. Xấc định dộ dài OI theo R dể thể tích nón V lớn nhất 3 Cho hình chóp tứ giác có SA vuông góc mặt phàng ABCDỴ dáy ABCD là hình chữ nhật dộ dài AB y ĩa BC a Gọi M là trung diểm doạn CD biết rằng góc giữa hai mặt piling ABCD và 5BA-Z là a 60 . a Chứng minh ràng mặt phẳng SBM vuông góc mặt phẳng SAC b Tìm thể tích tứ diện SABM theo a. Cáu V. VỚI X y z là những số thực dương thỗa mãn X y z xyz chứng minh rằng 2 . 1 . 1 9 ựl Xi y2 vT Z2 4 http hoc toan va on thi dai hoc mien phi HiVr DÁP ÁN tóm lất rVi L 1 A 1À 6 y 3x2 6x y X 0 hoậc X -2 và lim -ao y -oo lim - oo y oo Hàm sA dỏng b Ến trên CẶC khoảng -OC -2 0 oo và nghịch biến trén khoảng -2 0 suy ra XCD - - 4 xct CT 0 2 Ta có y 3x2 6 m 1 X 6m m 2 0 X 2 m hoặc X -m. Hàm số dồng biến trên các khoảng -OO -2 - m -m oo nghịch biến trẽn khoảng -2 - 771 -m và XCD -2 - m ycD 4 xct m ycT 0 Khi đó khoảng cách giữa hai điểm cực tri là -2 - m Tn 2 4- 4 0 2 2-1 5. Câu II. 1 Chú ý cos5x cos5x4-cos3x-cos3x-cosx4-cosx cosx 2cos4z - 2cos2r 4-
