Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2011 trường thpt trung giã', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | http hoc toan va on thi dai hoc mien phi SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 Lần 2 Môn thi TOÁN Ngày thi 27 - 02 - 2011 Thời gian làm bài 180 phút không kể phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm 2x 2 Câu I 2 điểm Cho hàm số y - H x - 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số H 2. Gọi M là một điểm tùy ý trên H . Chứng minh rằng tiếp tuyến tại M luôn cắt hai đường tiệm cận của H tạo thành một tam giác có diện tích không đổi. Câu II 2 điểm Giải phương trình lượng giác sinx sin5x 8 cos x. cos 3x sin3x sin x 3ựx 2 y V3 - x - y 5 i _ x y e K. 2yj3 - x - y-yj 2 x 3 y 4 2 Câu III. 1 điểm Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn 1. 2. Giải hệ phương trình e bởi đồ thị hàm số y - ln x trục hoành và đường thẳng x 1 x Câu IV. 1 điểm Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a. Gọi O là trung điểm BD E là điểm đối xứng với C qua O. Biết AE vuông góc với mặt phẳng ABD và khoảng cách giữa AE và BD bằng 4. Tính thể tích tứ diện ABCD cùng tang của góc giữa AC và mặt phẳng BCD . Câu V. 1 điểm Cho x y z là 3 số thực dương có tổng bằng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2 x2 y2 z2 - 4xyz - 9x 2011. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần Phần A hoặc phần B PHẦN A Theo chương trình Chuẩn. Câu 2 điểm 1. 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 4 - 2 phương trình đường cao kẻ từ C và đường trung trực của BC lần lượt là x - y 2 0 3x 4y - 2 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C. x 1 y-1 z-2 Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng A 3 1 và mặt phẳng P 2x - y - 2z 3 0. Gọi d là đường thẳng cắt A tại I và vuông góc với P . Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết khoảng cách từ I đến P bằng 3. Câu 1 điểm Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn cho số phức z thỏa mãn 2 - z i z là số thuần ảo. PHẦN B Theo chương trình Nâng cao. Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A ngoại .
