Đây là một số bài tập toán rời rạc dành cho giáo viên, sinh viên đại học, cao đẳng tham khảo. Bài 1: Cho biết các hệ thức sau đúng hay sai. Bài 2: Cho 5 kí tự: A,B,C,D,E. | Bài 1 : Cho biết Hệ thức Đúng hay Sai ? a) A (A B) Là 1 Hệ thức Sai ! Bởi vì : Ta xét ví dụ sau : Cho 2 tập hợp A và B A={1,2} B={2,3} A B={2} A A B Vậy Hệ thức A A B là sai 5/13/2020 11:28:21 PM 5/13/2020 11:28:21 PM Email : tuananhhut87@ Bài 1 : Cho biết Hệ thức Đúng hay Sai ? b) C (A B) C : Hệ thức này Đúng Nếu A B = (A B) C = C Nếu A B = D (A B) C = D C C Ta có thể điều này rõ ràng bằng biểu đồ Ven : 5/13/2020 11:28:21 PM 5/13/2020 11:28:21 PM Email : tuananhhut87@ Bài 1 : Cho biết Hệ thức Đúng hay Sai ? c, A B A B : là hệ thức Sai Ta có Biểu đồ Ven sau : Ví dụ : A ={1,2}; B ={2,3} A B ={1,2,3} và A B ={2}; Rõ ràng : A B A B là 1 Hệ thức Sai 5/13/2020 11:28:21 PM 5/13/2020 11:28:21 PM Email : tuananhhut87@ Bài 1 : Cho biết Hệ thức Đúng hay Sai ? d, A (A B) = A B Là 1 hệ thức Sai Bời vì : A (A B) = (A A) (A B) = A (A B) = A A (A B) = A B A = A B Rõ | Bài 1 : Cho biết Hệ thức Đúng hay Sai ? a) A (A B) Là 1 Hệ thức Sai ! Bởi vì : Ta xét ví dụ sau : Cho 2 tập hợp A và B A={1,2} B={2,3} A B={2} A A B Vậy Hệ thức A A B là sai 5/13/2020 11:52:14 PM 5/13/2020 11:52:14 PM Email : tuananhhut87@ Bài 1 : Cho biết Hệ thức Đúng hay Sai ? b) C (A B) C : Hệ thức này Đúng Nếu A B = (A B) C = C Nếu A B = D (A B) C = D C C Ta có thể điều này rõ ràng bằng biểu đồ Ven : 5/13/2020 11:52:14 PM 5/13/2020 11:52:14 PM Email : tuananhhut87@ Bài 1 : Cho biết Hệ thức Đúng hay Sai ? c, A B A B : là hệ thức Sai Ta có Biểu đồ Ven sau : Ví dụ : A ={1,2}; B ={2,3} A B ={1,2,3} và A B ={2}; Rõ ràng : A B A B là 1 Hệ thức Sai 5/13/2020 11:52:14 PM 5/13/2020 11:52:14 PM Email : tuananhhut87@ Bài 1 : Cho biết Hệ thức Đúng hay Sai ? d, A (A B) = A B Là 1 hệ thức Sai Bời vì : A (A B) = (A A) (A B) = A (A B) = A A (A B) = A B A = A B Rõ ràng : Hệ thức A = A B : Là 1 hệ thức Sai đpcm 5/13/2020 11:52:14 PM 5/13/2020 11:52:14 PM Email : tuananhhut87@ Bài 1 : Cho biết Hệ thức Đúng hay Sai ? e, (A B ) \ (A B ) = A\B Hệ thức Sai ! Bởi vì : Ta xét ví dụ sau : Xét 2 tập hợp A,B : A ={1,2}; B={2,3}; A B ={1,2,3}; A B ={2}; (A B ) \ (A B ) ={1,3}; mà : A \ B ={1}: {1,3} # {1} (A B ) \ (A B ) = A\B là Sai ! 5/13/2020 11:52:14 PM 5/13/2020 11:52:14 PM Email : tuananhhut87@ Bài 2: Z: tập số nguyên , A Z , B Z : A={x Z : x = 4p-1 với p Z} B={x Z : x = 4q-5 với q Z} CMR : A = B Ta phải chỉ ra rằng : x A x B và y B y A . Thật vậy : Lấy x A x = 4p-1 (p Z ) x + 5 = 4p + 4 =4(p+1) Đặt p+1 =q (q Z ) Ta có : x + 5 = 4q x = 4q - 5 (q Z ) x B (1) Lấy y B y = 4q - 5 (q Z ) y + 1 = 4q - 4 =4(q-1) Đặt q-1 =p (p Z ) Ta có : x + 1 = 4p x = 4p - 1 (p Z ) x A (2) (1)(2) A=B (đpcm) 5/13/2020 11:52:14 PM 5/13/2020 11:52:14 PM .
