Tham khảo tài liệu 'chương 2: bài toán đối ngẫu - bài 2', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2 CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐỨNG DỤNG CỦA BTĐN Dựavào các định lý và hệ quả nêu ở bài 1 ta có @ Nếu P có hay không có PATU thì D cũng có hay không có PATU và ngượclại. @ Nếu có PATU thì giá trị HMT tối ưucủa2 BT bằng nhau. 1. Cách tìm lờigiải bài toán đốingẫu D từ BT P Thế PATU x0 của P vào các ràng buộcbất đẳng thức trong các cặp ràng buộc đốingẫu. Nếu ràng buộc nào thoả mãn lỏng thì ràng buộc đối ngẫucủanótrongD sẽ thoả mãn chặtvàkhi đó ta lập đượcmộthệ phương trình tuyếntínhtheo các ẩncủa bài toán D. CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2 CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐỨNG DỤNG CỦA BTĐN 1. Cách tìm lờigiải bài toán đốingẫu D từ BT P Giảihệ phương trình tuyến tính trên để tìm nghiệmtương ứng. Thay nghiệmcủahệ phương trình trên vào các ràng buộccòn lạicủa bài toán D. Khi đó những nghiệmcủahệ phương trình tối ưuthoả mãn các ràng buộccòn lạicủa bài toán D chính là tập phương án tối ưucủa bài toán D. 2 1 CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2 CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐỨNG DỤNG CỦA BTĐN Ví dụ Cho bài toán P như sau f x 3 x1 - x2 2 x3 - x4 max x1 2 x2 - 4 x3 3 x4 9 3 x1 - x2 2 x3 9 2 x1 x2 - 3 x3 5 x4 10 x. 0 1 5 a Giải bài toán P. b Viết BTDN D tương ứng và tìm nghiệmcủaD dựavào nghiệmcủaP. c Giải BTDN D tương ứng bằng PPĐH và nhậnxét. 3 CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2 CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐỨNG DỤNG CỦA BTĐN a Đưa bài toán P về BT M dạng chuẩnvới2 ẩnphụ x5 và x6 2 ẩngiả x7 và x8 như sau f x 3x1 - x 2x3 - x4 - Mx - Mx max x1 2x2 - 4x3 3x4 -x5 x 9 3xi -x2 2x3 x6 9 2x x - 3x3 5x4 x 10 X 0 i ụj HệẩnCB x6 x7 và x8. PACB XP cuaBT M xM 0 0 0 0 0 9 7 10 4 2 CHƯƠNG 2- BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU BÀI 2 CÁCH GIẢI BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Ý NGHĨA VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA BTĐN Hệ An PA Xi x2 X3 x4 x5 x6 số CB CB 3 -1 2 -1 0 0 -M X7 9 1 2 -4 3 -1 0 0 x6 9 3 -1 2 4 0 1 -M x8 10 2 1 -3 I3ZI 0 0 -19M -3M-3 -3M 1 7M-2 -8M 1 M 0 -M x7 3 -1 5 7 5 -11 5 0 -1 0 0 X6 1 7 5 -9 5 22 5 0 0 1 -1 x4 2 2 5 1 5 -3 5 1 0
