Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học năm 2011 của trần sỹ tùng ( có đáp án) - đề số 4', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Ôn thi Đại học Trần Sĩ Tùng Đề số 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I điểm . Cho hàm số y x4 - 5x2 4 có đồ thị C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C . 2. Tìm m để phương trình x4 - 5x2 4 log2 m có 6 nghiệm. Câu II điểm . 1 1 1. Giải phương trình Sn2x án x- - 2cot2x 1 2sn x sin2x 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm x e 1 0 1 a 3 j m v x2 - 2x 2 1 x 2 - x 0 2 Câu III điểm . Tính I 4 2x 1 dx 01 V 2x 1 Câu IV điểm . Cho lăng trụ đứng có AB a AC 2a AA1 2aV5 và BAC 120 . Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Chứng minh MB MA1 và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng A1BM . Câu V điểm . Cho x y z là các số dương. Chứng minh 3x 2y 4z y xy 3 yz 5 zx II. PHẦN RIÊNG điểm A. Theo chương trình Chuẩn. Câu . điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm B -1 V3 0 C 1 V3 0 M 0 0 a với a 0. Trên trục Oz lấy điểm N sao cho mặt phẳng NBC vuông góc với mặt phẳng MBC . 1. Cho a 43 . Tìm góc a giữa mặt phẳng NBC và mặt phẳng OBC . 2. Tìm a để thể tích của khối chóp BCMN nhỏ nhất Câu . điểm . Giải hệ phương trình x x 2x 2 3 1 x ye y S y2 - 2y 2 3x-1 1 B. Theo chương trình Nâng cao. Câu . điểm . Trong không gian Oxyz cho hai điểm A -1 3 -2 B -3 7 -18 và mặt phẳng P 2x - y z 1 0 1. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp P . 2. Tìm tọa độ điểm M e P sao cho MA MB nhỏ nhất. Câu VII. b. điểm . Giải bất phương trình logx 8 log4 x2 log2V2x 0 THVN. com Trang 4- Hướng dẫn Đề sô 4 Câu I 2 x4 - 5x2 4 Iog2 m có 6 nghiệm log12 m 4 m 124 144412 Câu II 1 1 K-cos2 2x- cosxcos2x 2 cos2x . cos2x 0 TT n x K 4 2 ------- x2 o 2 Đặt t Jx2 - 2x 2 . 2 m 1 t 2 doxe 0 1 V3 Khảo sát g t Í2 với 1 t 2. g t lỉ 2 0. Vậy t 1 t 1 2 g tăng trên 1 2 t2 2 Do đó ycbt bpt m t 12 có nghiệm te 1 2 2 m max g t g 2 te i 2 3 3 Câu III Đặt t 27 ĩ. I t2 dt 1 1 1 2 ln2. Câu IV 1 uuuuur uuur uuuur VAA1BM 1AA1. AB AM uuur uuuuu 3 SABMA1 d a5 S 3 Câu V Áp dụng BĐT Cô-si 2 - y ỰXỹ 2 y
