Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học năm 2011 của trần sỹ tùng ( có đáp án) - đề số 14', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Ôn thi Đại học Trần Sĩ Tùng Đề số 14 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I. 2 điểm Cho hàm số y 2x 1 C X 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Tìm các điểm M thuộc đồ thị C sao cho tổng các khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của C là nhỏ nhất. Câu II. 2 điểm 1 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm 2 Giải phương trình V X ự y 1 xJX yjy 1 - cos2x 0. n 2 I J X sin2 x cos xdx . 0 Câu III. 1 điểm Tính tích phân Câu IV. 1 điểm Trên cạnh AD của hình vuông ABCD có độ dài là a lấy điểm M sao cho AM x 0 m a . Trên nửa đường thẳng Ax vuông góc với mặt phang ABCD tại điểm A lấy điểm S sao cho SA y y 0 . Tính thể tích khối chóp theo a y và x. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp biết rằng x2 y2 a2. Câu V. 1 điểm Cho x y z là các số dương thoả mãn 1. Chứng minh rằng x y 1 11 z 1 1 ---------I---------I-------- 1. 2 z y z x 2y z x y 2 z II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu . 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C 2 0 và elip E x p 1. Tìm toạ độ các điểm A B thuộc E biết rằng hai điểm A B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu S x2 y2 z2 -2x 2y 4z - 3 0 và x y -1 z . x -1 y z hai đường thẳng 4 42- . Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu 2 -1 1 -1 1 -1 S biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng A1 và A1. 90 - 80 Câu . 1 điểm Giải hệ phương trình B. Theo chương trình nâng cao Câu . 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho parabol P y2 8x. Giả sử đường thẳng d đi qua tiêu điểm của P và cắt P tại hai điểm phân biệt A B có hoành độ tương ứng là xb x2. Chứng minh AB x1 x2 4. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1 5 0 B 3 3 6 và đường thẳng A có phương trình tham số x -1 2t y 1 -1 z 2t. Một điểm M thay đổi trên đường thẳng A xác định vị trí của điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu . Tính đạo hàm f x của hàm số f x ln -- .
