Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học năm 2011 của trần sỹ tùng ( có đáp án) - đề số 44', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Ôn thi Đại học Trần Sĩ Tùng I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y m. x 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m -1. 2 Tìm m để đồ thị của hàm số tiếp xúc với đường thẳng y x. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2 Giải hệ phương trình 2 -V3cos2x sin2x 4cos23x .2 . .2 2xy . x2 y2 - - 1 _ x y yỊx y x2 - y n Câu III 1 điểm Tính tích phân I 2--sinx----dx 0 sin x cosx 3 Câu IV 1 điểm Cho hình lăng trụ tam giác B C có đáy là tam giác đêu cạnh bằng a A M aJ3 ABC AM 2- M là trung điểm cạnh BC . Tính thể tích khối đa diện ABA B C. Câu V 1 điểm Cho các số thực x y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ựx2 y2 - 4y 4 yỊ x2 y2 4y 4 1 x - 4 P II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip E 100 25 1. Tìm các điểm M e E sao cho fỊmF2 1200 F1 F2 là hai tiêu điểm của E . 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 điểm A 3 1 1 B 7 3 9 C 2 2 2 và mặt phẳng P có phương trình x y z 3 0. Tìm trên P điểm M sao cho MA 2MB 3MC nhỏ nhất. Câu 1 điểm Gọi ữ a2 . an là các hệ số trong khai triển sau x 1 10 x 2 x11 a1x10 a2x9 . a11. Tìm hệ số a5. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x - 3 2 y- 4 2 35 và điểm A 5 5 . Tìm trên C hai điểm B C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M 2 1 2 và đường thẳng d x -1 y z-3 . Tìm trên d hai điểm A B sao cho tam giác ABM đêu. 111 Câu 1 điểm Giải hệ phương trình 1032010 ựx x - 2y x3 y3 _ v2 2 x2 y2 xy www. MA THVN. com Đề số 45 Trang 44- Hướng dẫn Đề số 44 Câu I 2 TXĐ D R 1 . Để đồ thị tiếp xúc với đường thẳng y x thì 2m 1 x - mĩ x x -1 m -Dị 1 2 . x - 1 Từ ta có m -1 2 x -1 2 x m x 2 - m Với x m thay vào ta được 0m 0 thoả với mọi m . Vì x 1 nên m 1. Với x 2 - m thay vào ta được 2m-1 2- m - m2 2- m 2- m-1 4 m-1 2 0 m 1 x 1 loại Vậy với m 1 thì đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y x. Câu II 1 PT a 3 2 1 cos2x