Tài liệu tham khảo được trích từ các trang web chuyên ôn luyện Đại học cho các bạn học sinh phổ thông có tư liệu ôn thi toán tốt vào các trường Cao đẳng, Đại học | A-Giải và biện luận các hệ phương trình sau : 1) Giải và biện luận các hệ phương trình : 2) Cho hệ phương trình: a) Giải hệ với m = 3 b) Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) .Khi đó hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m . B-Hệ phương trình có nghiệm thoả mãn đk cho trước. Bài 1:Cho hệ : m để hệ có nghiệm duy nhất. m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất nguyên. Bài 2:Tìm m để hệ sau a-vô số nghiệm;b-vô nghiệm;c,d- có nghiệm. Bài 3: Tìm m nguyên để hệ sau có nghiệm nguyên. Bài 4: XĐ m để mỗi hệ pt sau có nghiệm và tìm hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập với m. Bài 5: Cho hệ pt: a, m = ? hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà x ≥ y. b,Với m ở trên,tìm Min(x+y)? Bài 6:Cho hệ pt sau: Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn x+y – nghiệm trong trường hợp đó. Bài 7:Tìm a để hệ sau có nghiệm thoả mãn x2 + y2 đạt min. Bài 8: Cho hệ a, Giải hệ khi k = 4 b, XĐ k để hệ có nghiệm (x;y) mà x > 0, y > 0. c, Tìm k để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn |x-2y| - Max. Bài 9: Tìm m để hai pt sau có nghiệm chung. a, 2x2 + mx – 1 = 0 và mx2 – x +2 = 0 b, mx2 + x + 1 = 0 và x2 + mx + 1 = 0 c, x2 + 5x + m = 0 và x2 + 2mx + m2 – 4m +25 = 0 Bài 10: CMR nếu 2 pt x2+ p1x + q1 = 0 và x2 + p2x + q2 = 0 có nghiệm chung thì:(q1-q2)2 + (p1-p2)(p1q2-p2q1)= 0 B-Giải các hệ phương trình: I-Hệ đối xứng loại 1: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) II-Hệ đối xứng loại 2: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) III-Các dạng khác : 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) (KA-08) 21) (KB-08) 22) (KD-08) 23) (KB-09) 24) (KD-09) C- Giải hệ có chứa tham số: 1) Cho hệ a) Tìm a để hệ có hai nghiệm phân biệt ? b) Gọi là các nghiệm của hệ đã cho , chứng minh rằng : 2) Cho hệ phương trình: a) Giải hệ khi a = 1; b = 9 . b) Tìm mọi giá trị của a và b để hệ có nghiệm duy nhất x=1;y=1 . 3) Cho hệ phương trình : a) Giải hệ với m = 6 b) Tìm m để hệ có nghiệm . 4) Cho hệ phương trình : a)Giải hệ khi m = -3 . b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất . 5) Cho hệ phương trình : a) Giải hệ khi k = 0 b) Tìm k để hệ có nghiệm duy nhất . 6) Xác định tham số a để hệ sau có nghiệm duy nhất : 7) Tìm a để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm : 8) Cho hệ : a)Giải hệ với a = 2 b) Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức trong đó (x;y) là nghiệm của hệ . 9) Cho hệ : với m > 0. a) Giải hệ với m = 9 . b) Xác định m để hệ có nghiệm . 10) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm (KD-07) 11) Tìm m để hệ có nghiệm . 12) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất . HÖ ph¬ng tr×nh HÖ ph¬ng tr×nh HÖ ph¬ng tr×nh
