Tham khảo tài liệu 'ðề thi thử đại học môn toán số 16', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề Thi Thử Đại Học Năm 2011 A. PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I 2 điểm Cho hàm số y 2 x3 - 3 2m 1 x2 6m m 1 x 1 có đồ thị Cm . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 0. 2. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 2 Câu II 2 điểm a Giải phương trình 2cos3x 2cos2 x 1 1 b Giải phương trình 3x 1 2x2 -1 5 x2 3 x - 3 Câu III 1 điểm Tính tích phân I x 0 Ve 2 2 Câu IV 1 điểm Cho hình lăng trụ B C có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của A lên măt phẳng ABC trùng với tâm 0 của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ B C biết khoảng cách giữa AA và BC là aệ- 4 Câu V 1 điểm Cho x y z thoả mãn là các số thực x2 xy y2 1 .Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của biểu thức P X4 y4 1 X2 y2 1 B. PHẦN DÀNH CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn Câu Via 2 điểm a Cho hình tam giác ABC có diện tích bằng 2. Biết A 1 0 B 0 2 và trung điểm I của AC nằm trên đường thẳng y x. Tìm toạ độ đỉnh C. b Trong không gian Oxyz cho các điểm A 1 0 0 B 0 2 0 C 0 0 -2 tìm tọa độ điểm O đối xứng với O qua ABC . Câu VIIa 1 điểm Giải phương trình z2 - z z 3 z 2 10 z e c. Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao Câu VIb 2 điểm a. Trong mp Oxy cho 4 điểm A 1 0 B -2 4 C -1 4 D 3 5 . Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng A 3x - y - 5 0 sao cho hai tam giác MAB MCD có diện tích bằng nhau b. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng X - 4 y -1 z 5 X - 2 y 3 z d1 d 2 1 3 -1 - 2 2 1 3 1 Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2 Câu VIIb 1 điểm Giải bất phương trình x 3log2 X - 2 9log2 X - 2 .HẾT. ĐÁP ÁN Câu I a Đồ Học sinh tự làm 0 25 b y 2x3 - 3 2m 1 x2 6m m 1 x 1 y 6x2 - 6 2m 1 x 6m m 1 y có A 2m 1 2 - 4 m2 m 1 0 0 5 r x m y 0 _ x m 1 Hàm số đồng biến trên 2 . y 0 Vx 2 m 1 2 m 1 0 25 0 25 Câu II a Giải phương trình 2cos3x 2cos2x 1 1 1 điểm PT 2cos3x 4cos2 x-1 1 2cos3x 3-4sin2 x 1 0 25 Nhận xét x k- k e Z không là nghiệm của phương trình đã cho nên ta có 2cos3x 3 - 4sin2 x 1 2cos3x
