Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán khối a năm 2011 thpt chuyên vĩnh phúc', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THÌ THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN TOÁN KHỐI A Thời gian làm bài 180 phút Tuần 3 tháng 3 - 2011 trên Đáp án đề thi sẽ đăng ở tuần 4 tháng 3 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm . x -1 Cho hàm sô y - 7 x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm sô đã cho. 2. Giả sử A B C là ba điểm không thẳng hàng nằm trên đồ thị C . Chứng minh rằng trực tâm của tam giác ABC cũng nằm trên C . Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình cot x 8 tan 8x tan x 2 tan 2 x 4 tan 4 x 32. 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm 2x m s x x 1 y x x 1 y x x 1 2m 7 x G K. Câu III 1 điểm n 4 sin3x cos3x dx Tính tích phân I . 0 1 2sin 2x 1 sin 2x Câu IV 1 điểm Cho hình chóp thỏa mãn SB SC AB BC CA a 0. Tính theo a thể tích khôi chóp biết rằng góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC bằng 600. Câu V 1 điểm Cho các sô dương x y z thỏa mãn điều kiện 1 1 1. Chứng minh rằng x y z 1111 2 2 2 - . x x y y z z 4 PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 5x 3 y 6 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng hai đỉnh A B nằm trên đường thẳng y 2 0 và hai đỉnh C D nằm trên đường tròn C . 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba đường thẳng TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC . x 1 y z 1 x 1 y 2 z x 1 y 2 z 1 T -1__ _J- 1 J-- . _ d1 - -2 d2 -2 d3 . Lập phương trình đường 1 2 1 1 2 1 1 2 3 2 3 3 thẳng A vuông góc với d3 và cắt d1 d2 lần lượt tại M N sao cho MN ựĩã . Câu 1 điểm Cho các số phức x y z thỏa mãn x y z 1 và 1 1 là một số thực. Chứng minh x y z rằng xx yy zy là một số thực. B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh lần lượt là A 1 1 B 7 1 C 1 4 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật MNPQ sao cho các đỉnh M N nằm trên cạnh BC .
