Tham khảo tài liệu 'toán rời rạc và một số vấn đề liên quan (p10)', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ì ì Một số vấn đề của Toán rời rạc H Nguyễn Vần Tiến Đặt vấn đề Trong chuyên đề này ta sẽ xét các bài toán mà đối tượng nghiên cứu là các đại lượng rời rạc. Trong cuộc sống ta có thể hiểu các hiện tượng ròi rạc là những hiện tượng mà giữa các thời điểm xuất hiện cần có một khoảng thời gian nào đó. Trong toán học ta có thể định nghĩa các đại lượng rời rạc như sau Định nghĩa 1. Phần tử X A được gọi là phần tử rời rạc của tập A nếu de 0 đủ bé sao cho V x e u A rr trong dó ta ký hiệu V x- e x e X e và gọi là e lân cậncủa điểm X. Định nghĩa 2. Tập A dược gọi là tập rời rạc nếu nó chỉ gồm các phần tử rời rạc. Các phần tử của tập rời rạc cũng được gọi là các phần tử rời rạc nhau. Chẳng hạn các tập N z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . là những tập rời rạc. Toán rời rạc nghiên cứu các tập rời rạc cũng như các phần tử của tập rời các khái niệm của Giải tích như giới hạn đạo hàm nguyên hàm tích phân cũng như các hàm số sơ cấp được học trong chương trình phổ thông chỉ được áp dụng cho các hàm số liên tục nên trong Toán rời rạc không thể áp dụng các phương pháp và kiến thức của giải tích Trừ một số trường hợp đặc biệt. Toán học nghiên cứu và mô hình hoá thế giói thông qua các quan trắc. Các kết quả quan trắc thu được trong những thời điểm rời rạc nhau. Bởi vậy có thể nói Toán học chủ yếu là dựa trên cơ sỏ rời rạc. Tính liên tục của các sự kiện hiện tượng xảy ra trong thế giới thực chất là một sự giả định tiên đề in - Prior của các nhà toán học mà không thể nào kiểm định được tính đúng - sai. Điều này cũng giống như ánh sánglà lưỡng tính có cả tính chất sóng và tính chất hạt. Bởi vậy trong những năm gần đây nhất là khi Tin học có những thành tựu đáng kể và thời gian tính toán được cải thiện nhiều thì Toán rời rạc càng được quan tâm nhiều hơn. Trong những năm cuối của thế kỷ XX ở Mỹ cũng như nhiều nước Tây Âu đã đưa Toán rời rạc vào giáo trình giảng dạy trong nhà trường phổ thông của mình. Tuy nhiên ở Việt Nam hiện nay tuy các bài tập Toán rời rạc cũng thường được thấy trong các
