63 Đề thi thử Đại học 2011 kú thi thö ®¹i häc n¨m 2011 A /phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh. ( 8 điểm ) Câu I : ( 2 điểm ). Cho hàm số y = x3 + ( 1 – 2m)x2 + (2 – m )x + m + 2 . (C m ) sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (C m ) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1. Câu II : ( 2 điểm ) | 63 Đề thi thử Đại học 2011 KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 A PHẦN CHUNG CHO TAT CẢ THÍ SINH. 8 điểm Câu I 2 điểm . Cho hàm số y x3 1 - 2m x2 2 - m x m 2 . Cm 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 2. 2. Tìm m để đồ thị hàm số Cm có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1. Câu II 2 điểm . 1. Giải phương trình sin 2x - 2x 2 s inx cosx 5 . 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất V2x2 mx 3 x. Câu III 2 điểm . I 1 x x dx. 1. Tính tích phân sau x3 y3 m x y 2. Cho hệ phương trình x y 1 Tìm m để hệ có 3 nghiệm phân biệt x1 y1 x2 y2 x3 y3 sao cho x1 x2 x3 lập thành cấp số cộng d 0 .Đồng thời có hai số xi thỏa mãn xj 1 Câu IV 2 điểm . x 1 2t Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng d1 A-L-A 1 1 2 d2 y t z 1 1 và điểm M 1 2 3 . 1. Viết phương trình mặt phẳng chứa M và d1 Tìm M đối xứng với M qua d2. 2. Tìm A e d1 B e d2 sao cho AB ngắn nhất . B. PHẦN Tự CHON 2 điểm . Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu Va hoặc Vb sau đây. Câu Va. 1. Trong mặt phẳng oxy cho AABC có A 2 1 . Đường cao qua đỉnh B có phương trình x- 3y - 7 0 .Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x y 1 0 . Xác định tọa độ B và C . Tính diện tích kABC . hệ số x6 trong khai triển bằng 1024. Câu Vh. 1 x biết tổng các hệ số khai triển Vx J 1. Giải bất phương trình 51 x 51 x 24. lăng trụ B C đáy ABC là tam giác đều cạnh a. .A cách đều các điểm A B C. Cạnh bên AA tạo với đáy góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ. Hết_ -73- http 63 Đề thi thử Đại học 2011 KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 ĐÁP ÁN Câ Ý Nội dung Điê u I 1 .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 2. Với m 2 ta được y x3 - 3x2 4 a Tập xác định D R. m 200 1 00 0 25 b Sự biến thiên. Tính đơn điệu. Nhánh vô cực. 0 25 c Đồ thị Lấy thêm điểm . Vẽ đúng hướng lõm và vẽ bằng mực cùng màu mực với phần trình bầy 0 25 0 25 -74- http 63 Đề thi thử Đại học 2011 2 . Tìm m để đồ thị hàm số Cm có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1. 1 00 Hàm số có cực .
