Tham khảo tài liệu '63 đề thi thử đại học 2011 - đề số 44', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 63 Đề thi thử Đại học 2011 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn thi Toán khối A B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 điểm Cho hàm số y x3 - 3mx2 4m3 m là tham số có đồ thị là Cm 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m 1. 2. Xác định m đê Cm có các điêm cực đại và cực tiêu đối xứng nhau qua đường thẳng y x. Câu 2 điểm 1. Giải phương trình 2 cos2 x 2. Tìm m đê hệ phương trình 3 4 2sin2 x ------ ------2V3 2 cotg x 1 . sin 2 x x y3 3 y2 3x 2 0 .-------- .-------- có nghiệm thực. x V1 x 3yj2 y y m 0 Câu 3 điểm 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P và đường thẳng d lần lượt có phương trình P 2x y 2z 2 0 d x 211 ỉEL 1 2 1 1. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d cách mặt phẳng P một khoảng bằng 2 và cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3. 2. Viết phương trình mặt phẳng Q chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng P một góc nhỏ nhất. Câu 4 điểm 1. Cho parabol P y x2. Gọi d là tiếp tuyến của P tại đi êm có hoành độ x 2. Gọi H là hình giới hạn bởi P d và trục hoành. Tính thê tích vật thê tròn xoay sinh ra bởi hình H khi quay quanh trục Ox. 2. Cho x y z là các số thực dương thỏa mãn x2 y2 z2 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức P -- --- ---- 1 xy 1 yz 1 zx Câu 5 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy hãy lập phương trình tiếp tuyến chung của elip E - 1 và parabol P y2 12x. 8 6 2. Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triên Newton 1 - x4 ----------------o0o Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . SBD 1V2 -163- http 63 Đề thi thử Đại học 2011 Câu Nội dung Điểm I 1. Khi m 1 hàm số có dạng y x3 - 3x2 4 TXĐ R Sự biến thiên y 3x2 - 6x 0 x 0 hoặc x 2 Hàm số đồng biến trên -w 0 và 2 tt Hàm số nghich biến trên 0 2 Hàm số đạt CĐ tại xCĐ 0 yCĐ 4 đạt CT tại x CT 2 yCT 0 y 6x - 6 0 x 1 Đồ thị hàm số lồi trên -w 1 lõm trên 1 tt . Điểm uốn 1 2 . . 3L 3 4 A Giới hạn và tiệm cận lim y lim x 1 - 3 tt . x x x3 J Lập BBT x 0 2 r -
