Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I. 2đ Cho hàm số y x3 - 3mx2 9x - 7 có đồ thị Cm . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 0. 2. Tìm m để Cm cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Câu II. 2đ 1. Giải phương trình sin2 3x - cos2 4x sin2 5x - cos2 6x 2. Giải bất phương trình 2 2 1 0 2x -1 Câu III. 1đ Tính giới hạn sau A lim 3 x 7-4 5 - x2 x i x-1 Câu IV 1đ Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật SA ABCD AB SA 1 AD 42. Gọi M N lần lượt là trung điểm của AD và SC I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích khối tứ diện ANIB. Câu V 1đ Biết x y là nghiệm của bất phương trình 5x2 5y2 - 5x- 15y 8 0. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F x 3y. II. PHẦN TỰ CHỌN 3đ A. Theo chương trình chuẩn Câu 2đ 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip E 1. A B là các điểm trên E sao cho AF1 BF2 8 với FF là các tiêu điểm. Tính AF2 BF1. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng a 2x- y- z- 5 0 và điểm A 2 3 -1 . Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng a . Câu Vila. 1đ Giải phương trình 3logà x 2 2 - 3 log1 4 - x 3 log1 x 6 2 4 4 4 B. Theo chương trình nâng cao Câu 2đ 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy viết phương trình đường tròn đi qua A 2 -1 và tiếp xúc với các trục toạ độ. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d x 1 _ y -1 2 z- 2 1 í 3 _ 4 TT-Á 1 . 14 và mặt phẳng P x - y - z -1 0 . Viết phương trình đường 3-40. - thẳng A đi qua A 1 1 -2 song song với mặt phẳng P và vuông góc với đường thẳng d . Câu 1đ Cho hàm số y m m 1 x 4m m có đồ thị Cm . Tìm m để một điểm cực trị của Cm thuộc góc phần tư thứ I một điểm cực trị của Cm thuộc góc phần tư thứ III của hệ toạ độ Oxy. Hướng dẫn Đề sô 2 Câu I 2 Phương trình hoành độ giao điểm của Cm và trục hoành X3 - 3mX2 9x - 7 0 1 Gọi hoành độ các giao điểm lần lượt là X1 X2 x3. Ta có X1 X2 x3 3m Để X1 X2 X3 lập thành cấp số cộng thì X2 m là nghiệm của phương trình 1 -2m3 9m - 7 0 m 1 -1 VĨ5 . Thử lại ta được m -r 2 m -1 .
