Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 5', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y 2x 1 x -1 có đồ thị C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2. Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị C tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại Avà B. Gọi I là giao điểm hai tiệm cận . Tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình 3sin2x - 2sin x sin2x. cosx 1 2. Giải hệ phương trình t x4 - 4x2 y2 - 6y 9 0 x2y x2 2y - 22 0 2 n . sn2 x . 3 . Câu III 1 điểm Tính tích phân sau I Jèsn . dx 0 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng a mặt bên hợp với đáy góc a . Tìm a để thể tích của khối chóp đạt giá trị lớn nhất. Câu V 1 điểm Cho x y z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x y z 5 Ặ 2 y z x P 4 x3 y3 34 x3 z3 34 z3 x3 2 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điếm 1. Trong mặt phăng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I 1 0 . Đường thăng chứa cạnh AB có phương trình x - 2y 2 0 AB 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A B C D biết đỉnh A có hoành độ âm . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thăng ctị và d2 có phương trình d x _1 1 z-2 F V V 2 3 1 d2 x Zz Zz3 2 6 9 3 Lập phương trình mặt phăng P chứa d 1 và d2 . Câu 1 điếm Tìm m đế phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt 10x2 8x 4 m 2x 1 v x2 1 3 B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điếm 1. Trong mặt phăng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết M 2 1 N 4 -2 P 2 0 Q 1 2 lần lượt thuộc cạnh AB BC CD AD. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thăng A và A có x 3 1 x -2 2 t phương trình 4 y -1 2t z 4 ự ừ 2 t z 2 4t Viết phương trình đường vuông góc chung của A và A . Câu 1 điểm Giải và biện luận phương trình mx l . m2 x2 2mx 2 x3 - 3x2 4x - 2 4 Hướng dẫn Đề sô 5 3 ì Câu I 2 Gọi MI x0 2 1 I e C . -3 z . 3 Tiếp tuyến d tại M có dạng y - x - x0 2 X0 - 1 X0 - 1 Các giao điểm của d với 2 tiệm cận A 1 2 6 11 B 2x0 -1 2 . SAIAB 6 không đổi chu vi
