Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 13', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 13 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm x 3m 1 Câu I 2 điểm Cho hàm số y ợ có đồ thị là Cm m là tham số 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 0. 2 Xác định m sao cho đường thẳng d y - x m cắt đồ thị C tại hai điểm A B sao cho độ dài đoạn AB là ngắn nhất. Câu II 2 điem 1 Giải phương trình sinx-cosx 4sin2x 1. 2 Tìm m để hệ phương trình x2 y - x2 y 2 m x2 y - x2 y 4 có ba nghiệm phân biệt. Câu III 1 điểm Tính các tích phân I JxS 1 - x2dx J J x 1 X dx 0 x e ln x Câu IV 1điểm Cho hình lập phương B C D cạnh bằng a và điểm M trên cạnh AB sao cho AM x 0 x a . Mặt phẳng MA C cắt BC tại N. Tính x theo a để thể tích khối đa diện MBNC A B bằng thể tích khối lập phương B C D . Câu V 1 điểm Cho x y là hai số dương thay đổi thoả điều kiện 4 x y - 5 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S - . x 4y II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phang với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng A1 3x 4y 5 0 A2 4x - 3y - 5 0. Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng d x - 6y - 10 0 và tiếp xúc với A1 A2. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp trong đó A 1 2 4 B thuộc trục Ox và có hoành độ dương C thuộc Oy và có tung độ dương. Mặt phẳng ABC vuông góc với mặt phẳng OBC tan OBC 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC. Câu 1 điểm Giải phương trình z2 - 2 2 i z 7 4i 0 trên tập số phức. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm M1 155 48 M2 159 50 M3 163 54 M4 167 58 M5 171 60 . Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M 163 50 sao cho đường thẳng đó gần các điểm đã cho nhất. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A 2 0 0 C 0 4 0 S 0 0 4 .Tìm tọa độ điểm B trong mp Oxy sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O B C S. Câu 1 điểm Chứng minh rằng 8a4 - 8a2 1 1 với mọi a thuộc đoạn -1 1 . Hướng dẫn Đề số 13 Câu I 2 AB 2m -1 4 2. Dâu 2 xảy ra m 1 AB ngắn nhât Câu II
