Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 18', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 18 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm 2x 3 Câu I 2 điểm Cho hàm số y x - 2 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Cho M là điểm bất kì trên C . Tiếp tuyến của C tại M cắt các đường tiệm cận của C tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm toạ độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Câu II 2 điểm ĩĩ x 4 - 2 2 Giải bất phương trình log2 4 x2 - 4 x 1 - 2 x 2 - x 2 log111 - x 2 V 2 1 Giải phương trình 1 sin xsin x - cosxsin2 x 2cos2 __z . . eI ln x I Câu III 1 điểm Tính tích phân I I . 3x ln x Idx 1 V x 1 ln x Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có AB AC a. BC 1. SA aựã @AB SA . 300 Tính thể tích khối chóp . 3 Câu V 1 điêm Cho a b c là ba sô dương thoả mãn a b c L. Tìm giá trị 1 nhỏ nhất của biêu thức P 1 1 1 . II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình Chuẩn Câu Via 2 điêm 1 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho cho hai đường thẳng d1 2 x - y 5 0. d2 3x 6y - 7 0. Lập phương trình đường thẳng đi qua điêm P 2 -1 sao cho đường thẳng đó cắt hai đường thẳng d1 và d2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điêm của hai đường thẳng d1 d2. 2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 4 điêm A 1 -1 2 B 1 3 2 C 4 3 2 D 4 -1 2 và mặt phẳng P có phương trình x y z-2 0. Gọi A là hình chiếu của A lên mặt phẳng Oxy. Gọi 5 là mặt cầu đi qua 4 điêm A B C D. Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn C là giao của P và 5 . Câu Vila 1 điêm Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 - 4x và y 2x. B. Theo chương trình Nâng cao Câu Vib 2 điêm 1 Trong mặt phăng với hệ trục toạ độ Oxy cho Hypebol H có phương trình - - 1. Viết phương trình chính tắc của elip E có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của H và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của H . 2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho P x 2y - z 5 0 và x 3 đường thăng d y 1 z - 3 điểm A -2 3 4 . Gọi A là đường thăng nằm trên P đi qua giao điểm của d và P đồng thời vuông góc với d. Tìm trên A điểm M sao cho khoảng cách AM ngắn .
