Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 22', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 22 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm . Cho hàm số y x3 3x2 m 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m -4. 2 Tìm m để đồ thị hàm số 1 có hai điểm cực trị A B sao cho AOB 1200. Câu II 2 điểm . 1 Giải phương trình sin 3x - sin2 x sin x 2 Giải bất phương trình Vs 21 lĩ-x - 4 x 21 ĩ-x 5 . Câu III 2 điểm . Tính diện tích hình H giới hạn bởi các đường y 1 V2x - x2 và y 1. Câu IV 2 điểm . Cho hình chóp có đáy là AABC vuông cân tại A AB AC a. Mặt bên qua cạnh huyền BC vuông góc với mặt đáy hai mặt bên còn lại đều hợp với mặt đáy các góc 600. Tính thể tích của khối chóp . Câu V điểm . Cho a b c là ba số dương. Chứng minh rằng ab bc ca a b c --- I I a 3b 2c b 3c 2a c 3a 2b 6 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng A x 1 V- -2 và mặt phẳng P x 3y 2z 2 0. Lập phương 3 -2 2 trình đường thẳng song song với mặt phẳng P đi qua M 2 2 4 và cắt đường thẳng A . 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A 1 0 B 3 -1 và đường thẳng A x - 2y -1 0. Tìm điểm C thuộc đường thẳng A sao cho diện tích tam giác ABC bằng 6. Câu 1 điểm Tìm các số thực b c để phương trình z2 bz c 0 nhận số phức z 1 i làm một nghiệm. B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 9 bằng 12 tâm I thuộc đường thẳng d x - y - 3 0 và có hoành độ x trung điểm của một cạnh là giao điểm của d và trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S và mặt phẳng P có phương trình là S x2 y2 z2 - 4x 2y - 6z 5 0 P 2x 2y - z 16 0. Điểm M di động trên S và điểm N di động trên P . Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN. Xác định vị trí của M N tương ứng. Câu 1 điểm Giải phương trình z 2 2 1 i 2009 1 - i 2008 z 2i 0 trên tập số phức. Hướng dẫn Đề số 22 Câu I 2 Ta có y 3x 2 6x 0 x -2 y m 4 x 0 y m Vậy hàm số có hai điểm cực trị A 0 m và B -2 m 4 Ta có ÕÃ 0 m OB .
